Algorithm Dag的最短路径

我有一个带有s和t顶点的图，我需要找到它们之间的最短路径。该图有很多我想利用的特殊属性：

• 该图是一个DAG（有向无环图）
• 我可以在O（| V |）时间内创建拓扑排序，比传统的O（| V+E |）更快
• 在拓扑排序中，s是列表中的第一项，t是最后一项

有人告诉我，一旦我有了一个顶点的拓扑排序，我就可以比我目前的Dijkstra统一代价标准更快地找到最短路径，但我似乎找不到它的算法

伪代码将非常受欢迎

编辑： 从s到t的所有路径都具有相同数量的边。 边具有权重。

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我正在寻找成本最低的路径。

我将违背直觉，假设这不是家庭作业。您必须利用拓扑排序提供的信息。无论何时以拓扑顺序检查节点n，都可以保证已经遍历了n的所有可能路径。使用此选项，可以清楚地看到，通过拓扑排序（伪代码）的一次线性扫描，可以生成最短路径：

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现在，您可以查找从s到目的地的任何最短路径。您只需在成本映射中查找目的地，获取其父节点，然后重复此过程，直到获得父节点为s的节点，然后您就有了最短的路径。

要澄清，您是在试图找到最小的距离还是最少的边数？边有不同的长度吗？另外，你能在最短路径中遍历备份链接吗，还是只能向下遍历？谢谢你的回答，但我似乎不明白e.dest是什么意思？有人能澄清一下吗？这里的边实际上是有向弧。e、 dest是边缘指向的节点。“dest”代表“destination”。我认为关于放松节点e.dest的伪代码可能有点问题。是否应该是{if cost[e.dest].cost>cost[v].cost+e.weight；}？

Graph g
Source s
top_sorted_list = top_sort(g)

cost = {} // A mapping between a node, the cost of its shortest path, and 
          //its parent in the shortest path

for each vertex v in top_sorted_list:
  cost[vertex].cost = inf
  cost[vertex].parent = None

cost[s] = 0

for each vertex v in top_sorted_list:
   for each edge e in adjacensies of v:
      if cost[e.dest].cost > cost[v].cost + e.weight:
        cost[e.dest].cost =  cost[v].cost + e.weight
        e.dest.parent = v