Algorithm 使用恒定的额外空间连接同一级别的节点

目标：编写一个函数来连接二叉树中同一级别的所有相邻节点。给定的二叉树节点的结构如下所示

struct node{
  int data;
  struct node* left;
  struct node* right;
  struct node* nextRight;  
}

最初，所有nextRight指针都指向垃圾值。函数应该为每个节点将这些指针设置为指向下一个右侧

解决方案：

void connectRecur(struct node* p);
struct node *getNextRight(struct node *p);

// Sets the nextRight of root and calls connectRecur() for other nodes
void connect (struct node *p)
{
    // Set the nextRight for root
    p->nextRight = NULL;

    // Set the next right for rest of the nodes (other than root)
    connectRecur(p);
}

/* Set next right of all descendents of p. This function makes sure that
nextRight of nodes ar level i is set before level i+1 nodes. */
void connectRecur(struct node* p)
{
    // Base case
    if (!p)
       return;

    /* Before setting nextRight of left and right children, set nextRight
    of children of other nodes at same level (because we can access 
    children of other nodes using p's nextRight only) */
    if (p->nextRight != NULL)
       connectRecur(p->nextRight);

    /* Set the nextRight pointer for p's left child */
    if (p->left)
    {
       if (p->right)
       {
           p->left->nextRight = p->right;
           p->right->nextRight = getNextRight(p);
       }
       else
           p->left->nextRight = getNextRight(p);

       /* Recursively call for next level nodes.  Note that we call only
       for left child. The call for left child will call for right child */
       connectRecur(p->left);
    }

    /* If left child is NULL then first node of next level will either be
      p->right or getNextRight(p) */
    else if (p->right)
    {
        p->right->nextRight = getNextRight(p);
        connectRecur(p->right);
    }
    else
       connectRecur(getNextRight(p));
}

/* This function returns the leftmost child of nodes at the same level as p.
   This function is used to getNExt right of p's right child
   If right child of p is NULL then this can also be used for the left child */
struct node *getNextRight(struct node *p)
{
    struct node *temp = p->nextRight;

    /* Traverse nodes at p's level and find and return
       the first node's first child */
    while(temp != NULL)
    {
        if(temp->left != NULL)
            return temp->left;
        if(temp->right != NULL)
            return temp->right;
        temp = temp->nextRight;
    }

    // If all the nodes at p's level are leaf nodes then return NULL
    return NULL;
}

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此解决方案的时间复杂度是多少？

在我看来，您是从根节点开始按级别连接节点

在任何级别，由于父级已经连接，您只需通过父级联系到下一个分支。因此，您最多只能访问每个节点一次（或通过子节点访问两次）

因此，对我来说，时间复杂度的顺序似乎是O（n），其中n是树中元素的总数。

它是O（n^2），因为getNextRight

最容易看到的是考虑你有一个完整的二叉树。叶子的数量是O（n/2）so O（n）。您可以为每个叶调用getNextRight

第一个getNextRight将用于右边的最后一片叶子。这不需要通过while循环

接下来，为右边的下一个到最后一个叶调用getNextRight。这需要1次通过while循环

对于下一个叶，您将通过while循环获得2次。等等你得到O（1+2+3+…+n/2），也就是O（n^2）

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而且空间复杂度并不是恒定不变的。如果树由于递归而平衡，则为O（logn）。您可能有一个log n大小的堆栈。如果树不平衡，它将是最糟糕的。

我在这里用水平顺序遍历回答了一个类似的问题。空间和时间的复杂性是O（n）

你能解释一下你是如何得出这个结论的吗？请看我的答案以了解解释。虽然注释很好，但这是相当多的代码。您可能想学习如何编写和/或编写足够详细的高级描述。请批准正确答案，因为有两个不同的答案。我在上提供了一个类似问题的答案