Algorithm 如何在至少通过一次特定节点的条件下找到最便宜的遍历路径

我有一个问题，听起来像这样：

你在一个危险的森林里。你走的每一条路在每次使用时都有一定的风险。（具有计算边的无方向图）。你的任务是从宝藏洞的入口进入，然后从出口逃走（在与入口不同的地方）

为此，我假设我需要使用Dijkstra算法来寻找从A（起点）到B，然后从B（终点）到C（出口）的最便宜路径

第二个问题是我不知道怎么做

考虑同样的问题，但是有5颗宝石散布在森林的十字路口（节点），并且有一只致命的狼在睡觉，如果你在杀死他之前收集宝石，他会杀死你。在离开森林之前，你必须收集所有5个

我不知道如何将Dijkstra算法应用于此。我知道我首先必须应用Dijsktra的算法到达wolf的节点，同时假装节点上有宝石并且它们的边不存在，但是我不确定什么是通向B然后C的最便宜的路径，同时收集所有可能在更昂贵路径上的宝石

虽然我可以运行5个Dijsktra实例，以获得每个gem的最便宜路径。。我意识到可能会有这样一种情况，两条最便宜的路径加在一起，最终可能不仅仅是走一条更短、更昂贵的路径去获取它们

示例（忽略箭头）：

如果gem_1驻留在节点2，gem_2驻留在节点1，我会首先找到到gem_1的最便宜的路径，然后再找到gem_2，这将比在gem_1之前访问gem_2更昂贵

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我是否必须对访问节点的所有顺序进行排列，并针对要收集的每个不同的gem顺序迭代运行Dijsktra？还是有更好的办法？还有什么我应该注意的吗？

让我们忽略wolf这个事实，因为您知道如何处理它，并重新制定问题，以便更加关注：您有一个包含源和目标的图形，并且必须访问其他五个节点（称为gems）

因此，首先要做的是从源和gems运行SSSP算法（比如Dijkstra），这样，源、每个gem和目标之间的距离就最小了

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通过这种方式，您可以看到一个新的完全连接的图形，其中源、目标和gem是节点，先前计算的距离是边的权重。在该图中，您必须使用起始节点和结束节点来探索每个节点。我认为这是旅行推销员问题的一个特殊版本，但您只有7个节点，因此您可以尝试所有可能性

我将进行以下建模：

按照@Marco Zamboni的建议，首先找到狼，同时认为宝石的所有边缘都不存在

做一个Dijkstra（开始节点：wolf，结束节点：exit），同时忽略所有要退出的边，只要您没有收集所有宝石

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如果你能提供一张测试图表就好了。

这是在线评委的练习吗？你能发布链接以便我们验证我们的答案吗？问题实例的大小有哪些限制？这是一个问题，但遗憾的是它是私有的，需要登录，我无法提供。这也是问题的编辑版本，只描述了问题的重要部分。这听起来很正确。你的意思是通过运行Dijkstra的算法找到所有节点之间的最短路径，并允许各个实例“在中间相遇”，然后尝试各种可能的排列，看看哪个顺序访问它们最便宜？@JackAvante是的，我正是这么说的