Algorithm 排序时间复杂性

鉴于以下复杂性列表：

n^(log log(n) )  ;2^n  ;3^n  ;n! ;  n^3  ;1/n  ;(n+1)!  ;  4^log(n)   ;n^2  

n^log(n)   ;log(n!)  ;nln(n)  ;  log(2^n )=nlog2 ;(log(2) )^n  ;5n^2+6  ;  n^log(n!) 

我需要把它们分类

我按以下顺序对其中的一部分进行了排序，但仍缺少一些：

(n+1)!  
n!
3^n
2^n
(3/2)^n
(log(n))^log(n) =n^log(log(n) ) 
n^3
n^2 = 4*log(n) = 4^log(n) 
5n^2+6 = Θ(n^2 )
log(n!) = Θ(n*log(n))
nlog(2) = log(2^n )

我需要把剩下的放在哪里：

n^log(n)  ;  n*ln(n) ; (log(2))^n ; n^[log(n!)] ; 1/n ; 

?

那么，我如何将它们划分为普通类呢

我非常感谢你的帮助

---

问候你到目前为止做得很好。由于这是一个家庭作业，我不会给出确切的答案，但只会提示您缺少的内容：

• n^log（n）

  ：它的增长速度比

  （log（n））^（log（n））

  快，但比不上指数。您可以通过比较这三个表达式的

  log

  s来确认这一点

• n*ln（n）

  ：

  ln（n）

  是

  ln（10）日志（n）

  。一般来说，以c为基础的日志a是以b为基础的日志a乘以以c为基础的日志b

• （log（2））^n

  ：这是一个指数，其基数

  log（2）

  为~0.3。这几乎是（3.333^-n），呈指数下降

• n^[log（n！）]

  ：

  log（n！）

  是

  O（nlog（n））

  。这意味着

  n^（log（n！））

  是

  O（n^n*n^log（n））

• 1/n

  ：这是

  n^（-1）

  ，它的值缓慢减小

我的最终答案：

n^log(n!) 
(n+1)!  
n!
3^n
2^n
(3/2)^n
n^log(n) 
(log(n) )^log(n) =n^log(log(n) ) 
n^3
n^2=4 log(n)=4^log(n)
5n^2+6=Θ(n^2 )
log(n!)=Θ(nlog(n))
n⋅ln(n)
nlog(2)=log(2^n )
(log(2))^n≈(0.3)^n
1/n=n^(-1)

---

你觉得怎么样
离题：这可能应该是开着的。我不能告诉你如何作为家庭作业问题来回答这个问题。这可能取决于你的导师想要什么。然而，令人遗憾的是，尽管计算机科学经常未能认识到这一点，n！为无穷阶，对数（n）为零阶。L'Hospital的规则管辖。（我真的不认为这个评论对你的家庭作业有帮助，因为这个问题的措辞表明你的老师不同意这个评论的前提。）@thb，有许多比

n更复杂的事情和许多低于
log（n）
。称它们为无限级和零级对我来说没有意义。你有什么推荐信吗？为什么不谈这个话题？时间复杂性是复杂性中一个非常重要的因素，不是吗？@Shahbaz:没有参考，对不起。对齐：如果函数f（z）/z^（m-epsilon）发散且f（z）/z^（m+epsilon）收敛于大z，则函数f（z）具有m阶。除了在软件世界，函数的顺序是数字，而不是讨论。因此，O（log（n））只是表示O（1）的一种模糊方式。软件评测的现实事实上反映了这一点，尽管计算机科学倾向于否认这一点。考虑具有n＝10亿个元素的自平衡二叉树的性能，以了解我的意思。但是，像吉诃德一样，我在这方面倾向于风车。公司。sci。我已经回答了我的问题，如果你能给我一个反馈，我将不胜感激……：）
4^（log（n））
是
n^（log（4））
如果你的日志是以2为基数的，那将是
n^2
，但是你是如何得到
4*log（n）
与之相等的？！此外，如果您的日志以2为基数，则
log（2）
将为1，因此
log（2）^n
将仅为1。