Algorithm MATLAB中的邻域灰度相关矩阵（NGLDM）

我想计算两个纹理特征（即：小/大数字强调、数字不均匀性、二阶矩和熵）。这些可以从相邻的灰度相关矩阵计算。我正在努力理解/实施这一点。关于这种方法的信息很少（公开提供）

根据：

该矩阵采用二维阵列Q的形式，其中Q（i，j）可被视为处理图像灰度变化的频率计数。它的含义与图像的直方图相似。这个数组是Ng×Nr，其中Ng是可能的灰度级数，Nr是图像中像素的可能邻居数

如果图像函数f（i，j）是离散的，那么通过计算f（i，j）中的每个元素与其相邻元素之间在一定距离d处的差值等于或小于a的次数，可以很容易地计算Q矩阵（对于正整数d，a）

以下是同一篇论文中的示例（d=1，a=0）：

输入（图像）矩阵和输出矩阵Q：

我已经看了这个例子好几个小时了，仍然不知道他们是如何得到Q矩阵的。有人吗

---

该方法最初由C.Sun和W.Wee创建，并在一篇名为“的论文中进行了描述，我可以访问该论文，但无法下载（在按下“下载”按钮后，页面将重新加载，仅此而已）。

在您提供的示例中，

d=1

和

a=0

。当代码> d＝1 < /代码>时，我们考虑8像素邻域中的像素。当

a=0

时，这意味着我们寻找与邻域中心具有相同值的像素

基本算法如下所示：

将NGLDM矩阵初始化为全零。总行数对应于图像中可能的强度/值的总数。列的总数对应于您所在区域的像素数加1。对于

d=1

，我们有一个8像素的邻域，因此8+1=9。因为有4种可能的强度

（0,1,2,3）

，所以我们有一个4 x 9矩阵。让我们把这个矩阵称为

M

对于矩阵中的每个像素，记下该像素。这将出现在

Ng

行中

写出该像素周围有多少有效邻居

计算您在步骤1中看到与该像素匹配的相邻像素的次数。这是您的

Nr

列

计算出步骤1和步骤2中的数字后，将此位置增加1

---

这里有一个小问题：他们忽略了边界位置。因此，您不会对第一行、最后一行、第一列或最后一列执行此过程。我的猜测是，他们想确保你一直都有一个8像素的邻居。这也取决于距离

d=1

。必须能够抓取

d=1处给定中心位置的每个有效像素。如果
d=2
，则必须确保邻域中心的每个像素都有一个25像素的邻域，以此类推

让我们从这个矩阵的第二行第二列位置开始。让我们完成以下步骤：

Ng=1
，因为位置为1
有效邻域-从该邻域中的左上角像素开始，从左向右扫描，忽略中心，我们有：
1,1,2,0,1,0,2,2
有多少个值等于
1
？三次。因此
Nr=3
M（Ng，Nr）+=1
。访问行
Ng=1
，访问行
Nr=3
，并将该点增加1

想知道我是怎么知道他们不算边界的吗？让我们做左下角的像素。该位置是
0
，因此
Ng=0
。如果你重复我刚才说的算法，你会期望
Ng=0
，
Nr=1
，因此你会期望矩阵中该位置至少有一个条目。。。但你没有！如果您在图像的边框周围进行类似的检查，您将看到应该存在的条目。。。不是。请看第三行第五列。您可能会认为
Ng=1
和
Nr=1
，但我们在矩阵中看不到这一点


再举一个例子。为什么
M（Ng，Nr）=4，Ng=2，Nr=4
？那么，看看每个像素中都有
2
。我们可以成功捕获8像素邻域的唯一有效位置是
行=2，列=4
，
行=3，列=3
，
行=3，列=4
，
行=4，列=3
，以及
行=4，列=4
。通过应用我们已经看到的相同算法，您将看到，对于每个位置，
Nr=4
。因此，我们看到Ng=2，Nr=4的组合为四次，这就是为什么位置设置为4。然而，在
row=3，col=4
中，这实际上是
Nr=5
，因为该中心附近有5个2个。这就是为什么你会看到Ng=2，Nr=5，M（Ng，Nr）=1

作为一个例子，让我们做一个位置。让我们在矩阵中间（<代码>行＝3，COL＝3＜/代码>）中执行<代码> 2 /代码> SMAK DAB：< /P>
Ng=2
什么是有效的相邻像素<代码>1,1,2,0,2,3,2,2

（省略中心）

计算等于2的像素数。其中有四个，因此

Nr=4

M（Ng，Nr）+=1

。取

Ng=2

，

Nr=4

并将该点增加1 如果对具有

2

的其他有效位置执行此操作，则每次都会看到

Nr=4

，第三行和第四行c除外

% // Your example
A = [1 1 2 3 1; 0 1 1 2 2; 0 0 2 2 1; 3 3 2 2 1; 0 0 2 0 1];
B = im2col(A, [3 3]); %//Convert neighbourhoods to columns - 3 x 3 means d = 1
C = bsxfun(@eq, B, B(5,:)); %//Figure out a logical matrix where each column tells
                            %//you how many elements equals the one in each centre
D = sum(C, 1) - 1; %// Must subtract by 1 to discount centre pixel
Ng = B(5,:).' + 1; % // We must make this into a column vector, and we also must
                   % // offset by 1 as MATLAB starts indexing by 1.
                   %// Column vector is for accumarray input
Nr = D.' + 1; %// Do the same for Nr.  We could have simply left out the + 1 here and
              %// took out the subtraction of -1 for D, but I want to explicitly show
              %// the steps
Q = accumarray([Ng Nr], 1, [4 9]); %// 4 unique intensities, 9 possible locations (0-8)

Q =

 0     0     1     0     0     0     0     0     0
 0     0     1     1     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     4     1     0     0     0
 0     1     0     0     0     0     0     0     0

%// Set A up yourself, then use a and d as inputs
%// Precondition - a and d are both integers. a can be 0 and d is positive!
function [Q] = calculateGrayDepMatrix(A, a, d)
    neigh = 2*d + 1; % //Calculate rows/columns of neighbourhood
    numTotalNeigh = neigh*neigh; % //Calculate total number of pixels in neighbourhood
    middleRow = ceil(numTotalNeigh / 2); %// Figure out which index the middle row is
    B = im2col(A, [neigh neigh]);  %// Make into columns
    Cdiff = abs(bsxfun(@minus, B, B(middleRow,:))); %// For each neighbourhood, subtract with its centre
    C = Cdiff <= a; %// For each neighbourhood, figure out which differences are <= a
    D = sum(C, 1) - 1; % //For each neighbourhood, add them up
    Ng = B(middleRow,:).' + 1; % // Determine Ng and Nr, and find Q
    Nr = D.' + 1; 
    Q = accumarray([Ng Nr], 1, [max(Ng) numTotalNeigh]); 
end

A = [1 1 2 3 1; 0 1 1 2 2; 0 0 2 2 1; 3 3 2 2 1; 0 0 2 0 1];
Q = calculateGrayDepMatrix(A, 0, 1);

Q =

 0     0     1     0     0     0     0     0     0
 0     0     1     1     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     4     1     0     0     0
 0     1     0     0     0     0     0     0     0