Algorithm 将对象对排序到单独的容器中

我有N个对象对（主副本/从副本），它们都具有相同的大小。我希望在M个存储箱之间分发副本，每个存储箱的容量不同，这样就不会有任何存储箱同时包含主副本和从副本

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最有效的算法是什么？更重要的是，找出给定输入是否存在可能的解决方案的最有效算法是什么（而不是实际生成解决方案）？

很难想象有比暴力更好的方法：通过降低剩余容量来跟踪优先级队列中的M个箱子，并将每个对象对添加到队列中的前两个容器中；重新平衡队列并重复。若M个料仓的总容量>=2*N，则存在解决方案

这似乎是复杂性O（N*logm）

注：对于正好三个料仓，对于N>M1+M2，不存在解决方案，其中Mn是按范围为0..M的N的递减容量排序的料仓N的容量，而不考虑M0的容量

同样，对于2个箱子，只存在N的溶液，简单溶液为：

根据M个桶的容量按降序排序：x1、x2、…、xm

拾取最上面的两个存储桶，为该对分配一个对象，减小两个存储桶的可用容量，然后重新排列存储桶。您可以使用堆来跟踪存储桶，其复杂性接近O（n）

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继续重复，直到所有对象都被分配。

算法听起来正确，但如果有一个容量为2*N的箱子，则没有解决方案。@user1532059:答案已更新，请同时注意两个和三个箱子的例外情况。可能会有更多的例外情况，问题是如何判断给定输入是否有解决方案？@hyrax：我不确定是否还有更多例外。你能为M>3想出一个特殊的例外吗？这个问题让我想起了游戏Nim，在这个游戏中，所有特殊情况都出现在底部。N=5，M=4，容量（M0）=100，容量（M1-3）=1