Algorithm k个相邻元素的局部最小值的全局最大值

如果这个问题似乎是重复的，请指出它

问题是：

给定一个由n个元素组成的数组和一个整数k可以在O（n logk）时间内完成；我先给你小费

假设在某些数据结构中有元素ai+1，…，ai+k，这些元素具有对数时间插入和常量时间最小操作（如最小堆）。你能用它来获得相同的数据结构，但是元素ai+2，…，ai+k+1吗 在O（logk）时间内

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一旦你有了它，你基本上就可以通过所有连续的

k

组，并通常取最小值中的最大值。

这里有一种方法可以使用类似于动态规划的解决方案来解决它。我们构造了一个数组“ys”，用于存储范围不断增加的分钟数。它使用的思想是，如果

ys

当前存储长度为p的范围的分钟数，那么如果我们对所有i进行存储：

ys[i]=min（ys[i]，ys[i+p]）

，那么我们现在得到长度为2p的范围的分钟数。类似地，如果我们做

ys[i]=min（ys[i]，ys[i+p]，xs[i+2p]）

那么我们得到了长度为2p+1的范围的min。通过使用一种非常类似于平方求幂的技术，我们最终可以使用ys存储长度k的最小范围

def mins(xs, k, ys):
    if k == 1: return ys
    mins(xs, k // 2, ys)
    for i in xrange(len(ys)):
        if i + k//2 < len(ys): ys[i] = min(ys[i], ys[i+k//2])
        if k % 2:
            if i+k-1 < len(ys): ys[i] = min(ys[i], xs[i+k-1])
    return ys

def maxmin(xs, k):
    return max(mins(xs, k, xs[:]))

def分钟（xs、k、ys）：
如果k==1：返回ys
分钟（xs，k//2，ys）
对于x范围内的i（len（ys））：
如果i+k//2

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我们递归地调用

mins

记录2（k）次，否则每次调用都会在ys数组上迭代一次。因此，算法是O（n log k）。

最好包含一个示例和解释，以补充问题陈述。@Dukeling抱歉，我忘了，请参阅更新！我明白你的意思了！相当整洁！只是想知道我们是否可以用“分而治之”的方式来做这件事？不过，尝试“分而治之”是一件事；您还必须处理这样一种可能性，即您正在寻找的

k

组位于分水岭上（因此在两半中都有位）。是的，在该部分应用这种数据结构方式可以给出O（nlogk）表示“分而治之”。谢谢我的大脑被卡住了。。。