Algorithm 面试调度算法

我试图想出一种算法，它总是在这个问题的最佳时间内产生最佳解决方案：

一份工作有n个应聘者，k个房间，他们在一天的不同时间安排面试。面试在每个房间都有一个特定的时间表，每个面试都有一个指定的开始时间si、结束时间fi和面试室ri。所有的时间单位都是整数。此外，我们还需要安排一整天与当前接受采访的人合影。这些照片不会占用任何时间，但在一天中的某个时刻，每个受访者都必须在一张照片中。如果我们计划在时间t拍摄一张照片，那么所有正在接受采访的人都会出现在这张照片中。拍照对每个面试的开始和结束时间没有影响。所以问题是：在一个无序的面试列表中，每个面试都有变量si，fi，ri，你如何确保每个面试候选人都在一张照片中，同时尽可能少地拍照

因此，理想情况下，我们会在尽可能多的人在场时拍照，以尽量减少拍照数量。我最初的想法是使用蛮力，但这将是一个非常糟糕的big-O运行时。在返回尽可能少的照片的同时，最小化该算法的运行时间是非常重要的。也就是说，如果你能想出一个快速贪婪算法，它不能完美地解决这个问题，我也想听听这个

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我相信我在这里的描述远非完美无缺，因此，如果您想让我澄清任何事情，请随时发表评论，我会回复您。

从以下观察开始：

每次面试时必须至少拍一张照片，因为我们不能在被面试者到达之前或离开之后给他们拍照。 只有在si和fi时，可供拍照的人群才会发生变化。 到达事件si后，如果下一个事件j是到达事件，则无需在si和sj之间拍照，因为si可用的所有人在sj仍然可用。 因此，您可以让一组可用的受访者通过到达事件累积到k人，并等待拍照，直到有人即将离开。 因此，我认为以下算法应该有效：

将到达和离开时间放入一个列表中，并对其进行排序。时间应标记为到达或离开时间以及受访者的索引。 创建一个大小为n的布尔数组，以跟踪每个面试者是否可用面试正在进行。 创建一个大小为n的布尔数组P，以跟踪每个受访者是否已拍照。 在排序的时间列表索引变量i上循环：

a。如果遇到到达，请将[i]设置为true

b。如果遇到离开j，检查P[j]以查看离开的人是否已经被拍照。如果不是，现在拍摄一张照片，并记录其对所有a[k]=true集P[k]=true的效果。最后将A[i]设置为false

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排序在logn上，循环有2n次迭代，检查数组是O1。但是，由于在每次拍照活动中，您可能需要循环一次，因此在最坏的情况下，如果没有采访时间重叠，则整个运行时间为on 2。

为了澄清，拍照时，它包括所有房间中的所有受访者？如果是，房间信息是否会以任何方式影响生产的解决方案？@phari Yes。所有房间的所有受访者都在照片中。房间信息就在那里，因为有时候房间里会有人，有时候不会。一个房间里最多只能有一个人。如果我们有5个房间，那么最多有5个人接受采访，但可能只有0人。这回答了你的问题吗？