Algorithm 通过识别序列中的间隙来测试流的可靠性

我正在研究一个问题，我认为它可以简化为以下内容，并希望找到数据结构或算法，能够以高效的方式解决它

假设你正在阅读（无限）序列号。一些制作人连续地向这个流中发送数字，没有重复，你从另一端读取它们。然而，有几个问题

1.）该系统存在固有的不可靠性。流或生产者或两者之间的某个东西都可以删除一段数据，因此数字可能不会出现在消费者面前，并且总的来说，任何给定的数字都可能丢失（未知）的概率

p

2.）流不能完全保证秩序。为了便于论证，假设有一个（众所周知的）常数

N

，如果你从流中读取一个数字

x

，你可以确定，在该点之后，你永远不会从流中看到一个数字

y

也就是说，数字序列在任何时候都只能是

N

值“无序”

在这种情况下，我很想确定

p

。或者对

p

的合理估计才是最重要的

我希望能参考相关的数据结构或算法，以高效的方式解决这个问题。一些简短的伪代码也会有帮助。谢谢

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编辑：我的意思是，我希望能够解决这个问题，而不必使用O（N）内存，其中N是我从流中读取的条目数。

一个简单的方法可以如下所示

假设您监听该流足够长的时间，最后读取的数字是

x

。然后您知道，所有小于

x-N

的数字要么已经收到要么丢失。如果您存储所有收到的号码，您可以很容易地找到您实际收到的少于

x-N

的号码数量；假设您实际收到了

A

号码。而且你肯定知道*你期望收到的小于

x-N

的数字有多少，比如说你期望收到

B

的数字。这两个值的比率，

A/B

，将为您提供一个很好的

p

估计值

*这取决于你是否知道你应该收到的第一个号码。例如，如果您知道序列从

0

开始，那么您应该期望

B=x-N

数字。如果您不知道起始号码，您可以将其限制为与我上面描述的类似，方法是取收到的第一个号码

z

，只考虑

z+N

和

x-N

之间的号码

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为了能够找到

A

，可以使用许多数据结构。二叉搜索树是一个明显的选择。或者，您只能存储收到的总数量和有史以来收到的最大数量，对于这一点，BST也是一个不错的选择。

我确实发现了类似的问题（），但我不确定如何使用无序问题。您想仅根据此描述对

p

做出合理的估计吗？或者您想根据接收到的数据样本确定

p

的值？@JimMischel通过对数据进行采样；我不相信你能仅凭我所说的来估计p。不过，这将令人印象深刻。