Algorithm 构造k边连通子图

假设我有大小为mxn的网格图。顶点数为mn，边数为2mn-m-n。如何构造具有k边的连通子图？我知道，因为k是边的个数，所以mn-1有很多你感兴趣的格子网格图类型的生成子图。如果您只需要其中一个，可以将每个顶点连接到它的水平相邻点，并连接最左边的列（因此这看起来像一个梳子。例如

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这只是许多可能的生成子图之一

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最后，添加必要的边以获得k。边集可以在不生成的情况下进行描述，如注释中所述。

有许多您感兴趣的晶格网格图类型的生成子图。如果您只需要其中一个，您可以将每个顶点连接到它的水平邻居，并连接最左边的列（因此这看起来像一个梳子。例如

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这只是许多可能的生成子图之一

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最后，添加必要的边以获得k。边集可以在不生成的情况下进行描述，如注释中所述。

您是否要求计算不同生成树的数量？枚举它们的方法？否，我是问如何构造k边连通子图。您是否要求计算不同生成树的数量生成树？一种列举它们的方法？不，我问的是如何构造一个k边连通子图。这如何帮助生成一个具有k边的图？它比Kruskal更快。然后添加边以达到k。例如，通过从左到右、从上到下填充垂直边来按顺序添加边。这可以在不运行任何al的情况下进行描述gorithm，也就是说，如果s是额外边的数量（超过最小生成树），那么我们可以说两个顶点是相邻的，如果：1）它们是水平邻域，2）它们是第一列中的垂直邻域，3）它们是垂直邻域，并且顶部顶点（x，y）满足x>=1，和（x-1）+（m-1）*y啊，所以这是一种生成生成树的更便宜的方法。如果没有你的第一句话，答案似乎无法回答这个问题。我建议将其添加到答案中。这如何帮助生成具有k边的图？它比Kruskal更快。然后添加边以达到k，例如，通过从左到右、从上到下填充垂直边，按顺序添加边。这可以在不运行任何算法的情况下进行描述。也就是说，如果s是额外边的数量（超过最小生成树），那么我们可以说两个顶点是相邻的，如果：1）它们是水平的邻居，2）它们是第一列中的垂直邻居，3）它们是垂直的邻居，并且顶部顶点（x，y）满足x>=1，和（x-1）+（m-1）*y啊，所以这是一种生成生成树的更便宜的方法。如果没有你的第一句话，答案似乎无法回答这个问题。我建议在答案中加上它。