Algorithm 求素数的快速算法？

首先，我在这个论坛上查了很多东西，但我还没有找到足够快的东西。 我尝试创建一个函数，返回指定范围内的素数。 例如，我使用Eratosthenes的筛子（用C#）实现了这个函数。我也尝试了Atkin的筛，但Eratosthenes筛运行得更快（在我的实现中）：

publicstaticvoidsetprimessive（int范围）
{
素数=新列表（）；
添加（2）；
半整数=（范围-1）>>1；
BitArray Nums=新的BitArray（一半，false）；
intsqrt=（int）Math.Sqrt（Range）；
对于（int i=3，j；i>1）-1；j1）-1]）；
}
对于（int i=0；iPrimes.Add（（uint）（i在搜索有关此主题的算法（针对project Euler）时，我不记得找到了更快的算法。如果速度真的是个问题，您是否考虑过只存储Primes以便只需查找它

编辑：快速谷歌搜索发现，确认最快的方法将只是页面的结果，并根据需要查找

再编辑一次-你可能会发现更多的信息，基本上是这个主题的复制品。上面的帖子说，阿特金的筛子比ERA的更快，因为它可以动态生成评论。

为了提高速度，先进行预计算，然后从磁盘加载。速度非常快。我很久以前就用Java实现了

不要存储为数组，存储为奇数的位序列。内存效率更高

如果你的速度问题是你想让这个特定的计算运行得更快（你需要证明为什么你不能预计算并从磁盘加载它），你需要编写一个更好的Atkin's siever。它更快。但只是稍微快一点

您尚未指明这些素数的最终用途。我们可能完全遗漏了一些内容，因为您没有告诉我们应用程序。请告诉我们应用程序的草图，答案将更好地针对您的上下文

你到底为什么认为更快的东西存在？你还没有证明你的直觉是正确的。这是一个非常困难的问题。（那就是找到更快的东西）

使用可以做得更好，但要快速正确地实现它是相当困难的。维基百科伪代码的简单翻译可能不够好。
到目前为止，我经验中最快的算法是对2、3和5进行轮因式分解的Erathostenes筛，其中剩余数字中的素数是A在我3岁的笔记本电脑的一个核心上，用Java计算10亿次的素数需要23秒

使用轮因子分解时，Atkin的筛子大约慢两倍，而使用普通
位集时，它大约快30%

另请参见。
我在I 350M笔记本上用C编写了一个算法，可以在0.65秒内找到2-90 000 000范围内的素数……你必须使用位运算和“代码”用于重新计算数组的索引到所需的具体位的索引。例如，如果需要数字2的折叠，具体位将为…10101000…因此，如果从左侧读取，则会得到索引4,6,8…这就是
在什么范围内寻找素数？介于0和max int之间？范围有多宽？让我们说点什么比如十亿/2有50万个素数小于10^9，所以预计算它们会得到一个200MB的表。实际上，只存储筛子会更小（10^9位是125MB，你不需要存储偶数位，所以你可以将其全部放入64MB以下）。顺便说一句，我刚刚运行了
setprimessive（1e9）
在我的计算机上，它每秒计算100万个素数。我怀疑许多算法每秒计算的速度可能超过100万个！你可以尝试该算法的多线程版本：不，它们不快，甚至我的代码也更快。我真的看到一些东西说它非常快（为什么我不相信它…）我明天会查的，我得走了。无论如何谢谢。（这不是另一个话题的重复，答案很慢）这是一篇很棒的文章，+1有一些算法比这个简单的算法要快得多，看我的回答是的，我试着用atkins的筛子…我的数组也包含偶数，但我没有碰它们…它比eroathenes的筛子慢1.5倍。（我发现的大多数代码是我的eroa的两倍）.当然-我甚至使用了素数属性，比如说我知道如何进行优化…但速度还是比较慢（我的数组中有未启用的字节…这不重要）。为什么不给你看一下这段代码呢？这篇文章的一位作者在测试素数时给出了一个非常快速的C实现，这真是令人厌烦，我完全同意jlv…只需存储并查找它。事实上，应该有一个免费的全局Web服务，它可以全局缓存，提供答案…或者更好，java应该在查找中将所有素数存储到max int；在Docker的世界中，应该有一个映像，其中包含一个围绕素数（包括查找）提供一系列服务的应用程序。必须测试它，然后用您选择的任何语言寻找性能最好的方法，这简直是一件令人厌烦的事情。
public static void SetPrimesSieve(int Range)
    {
        Primes = new List<uint>();
        Primes.Add(2);
        int Half = (Range - 1) >> 1;
        BitArray Nums = new BitArray(Half, false);
        int Sqrt = (int)Math.Sqrt(Range);
        for (int i = 3, j; i <= Sqrt; )
        {
            for (j = ((i * i) >> 1) - 1; j < Half; j += i)
                Nums[j] = true;
            do
                i += 2;
            while (i <= Sqrt && Nums[(i >> 1) - 1]);
        }
        for (int i = 0; i < Half; ++i)
           if (!Nums[i])
                Primes.Add((uint)(i << 1) + 3);
    }