Algorithm 为什么卢恩算法乘以2？

我对卢恩算法有疑问。用于错误检测和校验和数字的luhn算法（mod 10）。例如，visa、信用卡等数字

例如，我们有数字： 数字1 2 3 4 5 6 7 8 9 3

步骤1：将交替数字的值乘以2，开始 从第二个最右边的数字开始。 例子： 数字1234567893 乘法器x2x2x2x2x2

步骤2：添加上述产品的所有单个数字 加上联合国原来的两位数。如果超过10，则用9加减。 号码

例如：

Digit       1  2  3  4  5  6  7  8  9  3
Multiplier X2    X2    X2    X2    X2
Result      2  2  6  4 10  6 14  8 18  3
                       1+0   1+4   1+8
Sum         2+ 2+ 6+ 4+ 1+ 6+ 5+ 8+ 9+ 3 = 40

步骤3：如果总模10等于0，则数字为 根据LUHN公式有效；否则就是这样 无效的 例子。 40模10=0，因此有效，如果不是0，则无效

问题是，为什么在第2步中使用乘2？原因是什么？（请提供链接参考或论文）。

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感谢

尽管中没有给出此细节的明确理由，但每两个数字的乘法很可能实现对相邻位置交换的打字错误的检测。更准确地说，有人提到

Luhn算法将检测[…]几乎所有相邻数字的转置。然而，它不会检测两位数序列09到90的换位（反之亦然）

如果相邻的位置被置换，校验和可能会改变。如果没有不同的系数（2表示右侧偶数位置，1表示奇数位置），情况就不会如此