Algorithm 增强minDiff的红黑树

所以我有以下问题：

你有一组数字，S，存储在一棵红黑的树上。您试图将minDiff添加到红黑树中，该树给出S中两个最接近的数字之间的绝对差。例如，如果S={1，18，23，62，79，100}，minDiff将返回5（| 23-18 |）

A） 演示如何扩充红黑树以有效支持此操作，同时保持插入、搜索和删除的O（lgn）运行时间

B） 演示如何输出创建MinDiff的两个数字的值。对于上面的示例，您将输出23和18

我的困惑：

我停留在问题的最开始部分，即增加什么。我可以想到一些简单而低效的解决方案，比如让每个节点保持自身和其父节点之间的绝对差异。然而，似乎应该有一些优雅的解决方案，不需要查看树的每个值来确定解决方案

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我希望我能展示更多我的作品，但我完全被难住了，不知道从哪里开始

添加到树中的信息必须满足2个要求：

它必须让你快速计算minDiff；及

您必须能够根据其二个子项中的信息重新计算父项信息。这使您能够快速修复受插入、删除和重新平衡操作影响的任何节点中的信息

马上想到的答案是，在树中的每个节点的子树中的节点之间增加minDiff，并在子树中增加最小值和最大值

node.minVal = node.left ? node.left.minVal : node.val
node.maxVal = node.right ? node.right.maxVal : node.val
node.minDiff = min(
    node.left.minDiff,
    node.right.minDiff,
    node.val - node.left.maxVal,
    node.right.minVal - node.Val
    )