Algorithm 无树极小极大

Minimax经常用树来说明，但我知道它可以在没有树的情况下实现！然而，我不知道没有这棵树怎么办！你能为我澄清一下吗？

根据定义，无论你如何实现，Minimax总是像一棵树一样工作。你如何想象它是另一个故事

---

通常，Minimax是递归实现的（使用树可以最好地可视化），或者是迭代实现的，它仍然通过Minimax树的节点，只是使用另一种方法。

正如第一条评论中指出的，极大极小值是在树结构上正式定义的，但对于许多实际应用，不需要对整个树进行正式计算，甚至游戏树结构也不需要事先知道-如果已知可能的下一步移动和终止（游戏结束）状态，则可以在算法运行时构建树。对于不可逆博弈（如tic-tac-toe），树的不同点处的重复状态具有相同的部分子树；因此，需要学习的唯一结构是每个状态的值，由minimax计算；这些值也可以缓存，以便在算法期间重用

顺便说一句，这种“非显式树结构”使用minimax的一个有趣且流行的应用是：

摘自摘要

---

。捕获数据分布的生成模型G，以及估计样本来自训练数据而非G的概率的判别模型D。G的训练过程是最大化D出错的概率。这个框架对应于一个极小极大的两人博弈
相关：我不知道minimax的确切定义，但我认为这取决于问题是否可以简化它。我还认为它经常使用递归调用，而不是显式地构建树。minimax是为探索状态空间而设计的，状态空间总是可以表示为有向图，因此也可以被视为树（简单地忘记冲突检测），因此minimax总是在树上工作，即使您没有显式地实现它