Algorithm 计算查找第一个'的时间复杂度；n'；素数

查找第一个“n”素数的算法是：

while (number <= n) {
  boolean isPrime = true; 
  for (int divisor = 2; divisor <= (int)(Math.sqrt(number)); divisor++) {
    if (number % divisor == 0) {
      isPrime = false;      
      break;
    }
  }
  if(isPrime) 
    System.out.print(number + " ");
}

while（数字回答2:
对于0就复杂性而言，减去1没有效果（这是一个非正式的介绍）。

（实际上是
楼层(√n） -1
）
你有n-1个术语。
添加√n-1次：

√n+√n+√n+…+√n=（n-1）√n（请注意，这不是一个完整的答案，它只是将@molbdnilo答案相加）

考虑这一点：

1+2+3+…+n=n*（n+1）/2
-->时间复杂度是
O（n*（n+1）/2==O（n^2）
eventhough
（n*（n+1）/2）它是否需要sqrt（i）或sqrt（i）-1个步骤并不相关，这只是一个常数。如果你把n个常数因子加起来，你会得到所有的sqare根-n，并且
O（n*log（n））
与
O（n*log（n）-n）
相同，因为您只需要查看最高术语。对于您的第一个答案，复杂性√i-1是用来求数是否为素数，但要求到n的所有数，我取n√n次循环将运行n次，每次都需要√i-1检查该数字是否为素数，因此总体为n√n、 我希望我回答了你的疑问。那是错的，你需要保留两个计数器来打印前n个数字。第100个素数是541，例如“的和”√在1和n之间的n是n√n、 “请解释一下这个愉快的时刻：sqrt（n）+…+sqrt（n）=n*sqrt（n）。就像5次：4+4+4+4+4=5*4=20一位谷歌面试官给了我这个问题，他说n√n不可能是正确的答案，因为外循环不是简单的n。也就是说：如果我们需要打印第一个n素数，外循环当然会大于n。例如打印第一个100素数，第100个素数是541，大于n。我们如何解决这个问题？这里有一些混淆（我一开始没有发现）.问题询问了第一个
n
primes，但问题中的（断开的）代码和书中的引文与primes

√2 + √3 + √4 + ... + √n <= √n + √n + √n + ... + √n <= n√n