Algorithm 查找比给定距离短的所有备用路径

图算法问题给你

我有一个图形，用来表示道路网络。因此，它有循环（一个迂回将是一个微不足道的）。此外，有些边缘是双向的，有些是单向的（单向街道）。边按其长度加权

假设我有两个节点，并且已经计算了它们之间的最短路径。我想做的是找到连接两个节点的所有其他路径，这两个节点的距离小于某个距离X。将这些路径称为“备选路径”

下面是ascii艺术的一个例子，我用字母标记了边缘，用数字标记了节点

         F
      5----6  
   E /      \ G  
    3--------4
   /    D     \
B /            \ C
 1--------------2
        A              

假设我有一条覆盖边A的路径，从1->2开始，我想找到替代者。如果BDC的长度小于X，则该路径的另一个备选路径是BDC。BEFGC是另一个路径

另一个示例路径是连接节点1->4的BD。另一种是AC

更多要求：

备选方案不应包括主路径的任何部分。因此，如果主路径是，则包含的任何备用路径都不是有效的备用路径。在上面连接1->4的BD示例中，BEFG不是有效的备选方案，因为它包括主路径中的B

替代品不应有内部循环。例如，连接1->2:BDGFEDC时不允许使用此备用路径，因为它会遍历边D两次

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谢谢

如果您运行Dijkstra算法来查找最短路径，那么您就有了一个表，该表为您提供了每个节点到源节点的最短距离。我会从图中删除最短路径上的点，运行Dijkstra算法，然后对目标进行深度优先搜索，每次您当前正在调查的路径变成一个循环时终止搜索，或者，到目前为止路径上的距离与从当前节点到源的最短距离之和大于X

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每次实际到达源节点时，您都可以打印到目前为止的路径。

这与查找常规路径似乎没有太大区别，您已经可以这样做了。Dijkstra的算法支持找到给定长度下的所有路径，也不应该给出循环。只需在没有主路径的子图上运行它？是的，我需要第二个clwhisk。找到长度X以下的所有路径，删除这些路径段，在剩余图形中找到的任何路径都应满足您的标准。是吗？是的，这很有效。傻，我没想到。