Algorithm 在坐标系中寻找相反的方向

给定一个笛卡尔坐标系和该坐标系中的一个点（x，y）。例如，点p的坐标为（-12,2）：

现在我需要一个函数/算法，根据给定点计算坐标系中心（0,0）的相反“方向”（北、东、南、西）。在我们的示例中，选择的最佳相反方向是东方，沿着X轴向右

然而，在我的应用程序中的某些情况下，并非所有方向都可以选择，在这种情况下，必须选择下一个最佳方向。在我们的例子中，如果不可能向东，那么下一个最好的方向就是向南（然后向北，然后向西）

我可以用一些if语句来解决这个问题，但这似乎不是很优雅。

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还有其他（更好的）想法吗？

真正的相反方向是

-p

，即（12，-2）

“最佳”方向是较长的震级，即（12,0）。将其标准化，得到（1,0），即east

下一个最佳方向是较短的震级，即（0，-2）。将其标准化，得到（0，-1），即南部

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一般来说，如果你被限制沿着一组特定的单位向量走，你可以使用具有最大点积的单位向量。

真正的相反方向是

-p

，即（12，-2）

“最佳”方向是较长的震级，即（12,0）。将其标准化，得到（1,0），即east

下一个最佳方向是较短的震级，即（0，-2）。将其标准化，得到（0，-1），即南部

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一般来说，如果你被限制沿着一组特定的单位向量走，你可以使用具有最大点积的单位向量。

使用向量的点积

（x，y）

，沿着四个方向使用单位向量

(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1).

最小的数字对应您想要的方向。然后是第二个最小的，依此类推

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这适用于任何方向，而不仅仅是E、W、S和N-您只需沿所需方向拾取单位向量，并比较点积

使用向量的点积（x，y），以及沿四个方向的单位向量

(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1).

最小的数字对应您想要的方向。然后是第二个最小的，依此类推

这适用于任何方向，而不仅仅是E、W、S和N-您只需要沿着所需方向拾取单位向量并比较点积