Algorithm 在有向图中查找节点数最大的路径

在有向图中找到节点数最多的路径的好方法是什么

我想我可以深入遍历每个节点的图，找出哪个路径有最多的节点，但是我想知道是否有更好的方法

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注意：该图保证没有循环。

您有一个有向无环图（DAG），并且希望找到节点数最大的路径。这实际上是在DAG中查找

最长路径

这个问题对于DAG是多项式时间可解的。请在此处阅读更多信息：-
如果图形有一个循环，则存在“无限”长路径

如果图是非循环的：
您应该运行拓扑排序。然后：

foreach(node in topological_sort_order) {
   foreach(prev_node in neibhours[node]) {
      // there is edge from prev_node to node
      // since vertices are sorted in topological order than
      // value for longest_path[prev_node] is already computed
      longest_path[node] = max(longest_path[node],  longest_path[prev_node] + 1);
   }
}

由于您的输入是有向图而不是有向无环图，因此它是NP完全的，并且所提到的解决方案不起作用。但正如logic_max所说：这是一个最长路径问题，你可以通过给每条边一个代价来减少这个问题
 你的意思是你想要一个算法来解决这个问题？你的图形是一棵树。嗯，差不多……：）谢谢你的提示。最后，我用Floyd Warshall的算法解决了这个问题，其中每条边的权重为-1。