Algorithm A*算法的正确公式

我在看A*路径查找算法的定义，在不同的地方，它的定义似乎有所不同

不同之处在于在检查节点的后续节点时执行的操作，发现后续节点位于关闭列表中

• 一种方法（由和提出）说：如果继任者在封闭名单上，就忽略它
• 另一种方法（例如，建议和）说：如果继任者在封闭名单上，检查其成本。如果高于当前计算的分数，则从关闭列表中删除该项目，以备将来检查

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我很困惑——哪种方法是正确的？直觉上，第一个对我来说更有意义，但我想知道定义上的区别。其中一个定义是错误的，还是它们在某种程度上是同构的？

只有当到达任何重复状态的最佳路径总是第一个被遵循时，第一种方法才是最优的。如果启发式函数具有一致性（也称为单一性）的属性，则此属性成立。如果对于每个节点

n

和

n

的每个后继节点

n'

，从

n

达到目标的估计成本不大于从

n

到达

n'

的步骤成本加上从

n

达到目标的估计成本，则启发式函数是一致的

第二种方法是最优的，如果启发式函数只是允许的，也就是说，它永远不会高估实现目标的成本

每个一致的启发式函数也是允许的。尽管一致性是比可接受性更严格的要求，但人们必须非常努力地炮制出可接受但不一致的启发式函数

因此，尽管第二种方法更为通用，因为它适用于严格较大的启发式函数子集，但第一种方法在实践中通常是足够的

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参考：第4.1节“人工智能：现代方法”中的“A*搜索：最小化总估计解决方案成本”一节。

对不起，你能详细说明一下吗？我看不出与替换已关闭列表中的项目有任何关联。毕竟，返回到封闭列表仅对循环或负权重有意义。或者不是吗？联系在于，如果到某个状态的第一条路径最便宜，则不需要替换关闭列表中的状态。consistency属性保证此条件成立。请注意，如果封闭列表中的项目与通常情况一样只是节点，则即使没有循环，也可以返回到封闭列表：例如，如果一个节点可以通过多条路径访问。回答很好。我为这个问题挣扎了好几天。终于有道理了！