Algorithm 查找具有特定长度且由特定字母组成的短语

假设我有一张100万字的单子。我有我需要找到的短语的长度，我知道这个词最多可以由3个其他单词组成，例如

英格兰女王

，有14个字母，字母是

adeefglnnnoqu

问题是，如果有这么大的字典，首先我必须搜索第一个单词，可能包含1到14个字母，然后搜索第二个单词（如果第一个没有14个字母），然后搜索第三个单词

假设字典大小为100万个单词，第一个循环必须循环遍历所有单词，第二个循环也需要循环遍历所有100万个单词，因为它必须消除第一个单词使用的字母，然后循环遍历所有一百万个单词，找出那些仍然有效的单词，但没有第一个单词使用的字母。第三个循环会简单一些，因为我知道单词的确切长度（

14-word1.length-word2.length

）

至少，只考虑前2个循环，100000000000次迭代。有更好的方法吗

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这个问题与语言无关，因为我并不真正关心我需要用什么语言来解决这个问题。

你可以通过过滤掉明显不属于你的单词来加快这个过程，也就是说，在短语中找不到字母的单词。一旦你对1M列表进行了预过滤，你应该得到更短的子列表。在这个子列表上运行算法应该要快得多，因为它是一个

O（N^2）

算法：即使你把列表缩小到单词的10%（我希望你得到的单词要少得多），你也会得到100倍的改进。只要不丢弃潜在的匹配项，列表中出现“误报”是可以的

以下是如何进行预筛选：对于每个单词，构建其“签名”，一个26位的数字，为单词中的每个字母至少设置一个位（字母编号为0到25，忽略大小写）。例如，单词

“Queen”

将具有位4、13、16和20设置为1的签名

现在，为你的三个单词短语构造一个签名，并使用它来过滤一百万个单词的列表：如果单词签名的按位

或
，并且短语签名等于短语签名，则保留该单词；否则，把它扔掉

您的筛选列表应该更短，因此您的
O（N^2）
算法应该运行得更快