Algorithm 快速获得多链表偏序的算法

我的情况如下：

• 我有n个双链接列表
• 每个列表都有一个前哨的开始和结束
• 所有列表都有相同的开始和结束节点（不是必需的，但为了简单起见）
• 列表是同质的，可能共享项目

我想找到所有n个列表中所有节点的偏序，从开始节点开始，以结束节点结束，这样，出现在n-x列表中的任何节点，其中x 使用数组提供一组示例列表：

first  = [a, b,    d,    f,    h, i];
second = [a, b, c,       f, g,    i];
third  = [a,          e, f, g, h, i];

显然，一个可能的答案是[a，b，c，d，e，f，g，h，i]，但另一个可接受的顺序是[a，b，d，e，c，f，g，h，i]

我知道有一种快速算法可以做到这一点，有人记得它是如何运行的或者它叫什么吗？我已经有了一些慢版本，但我确信在Knuth的某个地方有一个快得多的版本

（在你问之前，这不是家庭作业或Euler项目，我不能再具体化了。这是问题所在。）

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编辑：我相对确信，只有当端点位于所有列表中且位置相同（开始和结束）时，才会定义偏序。我不反对用线性时间搜索来找到这些端点，如果找不到，那么可能会出现错误。

要么我误解了，要么alienhard的算法可能会失败。（我想加上这个作为评论，但我太新了，无法评论。）

考虑这个例子：

first  = [a, b, c, d,             i];
second = [a,       d, e, f,       i];
third  = [a,             f, g, h, i];

Alienhard的算法将给出：

a=0，b=1，c=2，d=3，e=2，f=3，g=2，h=3，i=4

然后，算法要求e在d之前，即使e在第二秒内跟随d。

看起来与我非常相似。有几种算法可以获得拓扑排序状态。我特别喜欢的搜索类似于广度优先搜索。维护两个列表，一个是所有没有in边的节点，比如

L

（最初只是

a

节点），另一个是偏序节点

F

。现在每走一步,

pick a node from `L`, 
do some operations (explained later), 
and move the chosen node to the `F` list. 

在“执行一些操作步骤”中

---

现在，列表

F

对所有节点进行了拓扑排序。对于糟糕的解释，我很抱歉，wiki链接有很好的图表：）

如果列表的顺序有冲突，答案会是什么，例如

first=[a，b]

和

second=[b，a]

？Antimome:正如上面的编辑中提到的，如果无法获得有效的端点，我宁愿提前提出一个错误。是的，谢谢，你是对的。我还认为，在一些小的情况下，这是失败的。如果它工作得那么简单和快速，那就太好了；）。我已经将我的答案标记为删除。甚至还有一部分是关于偏序的关系。我非常喜欢这个主意，并且能从中看出它的优雅。因此，问题是如何将多个链表（不是多个链表！）有效地转换为DAG。想法？那么第一个列表中的对象

a

不是第二个列表中的对象

a

？我不明白。如果是这种情况，请使用哈希表（或任何类似结构）将每个对象映射到一个公共数字。然后构建DAG。例如

a

=1、

b

=2等。现在，使用1和2来构建DAG，而不是

a

s和

b

s@MostAwesomeDude当前位置我不理解你的问题：任何适用于DAG的东西都必须适用于DAG以外的东西（更确切地说，边缘是双向的）。如果您一直在研究如何将列表转换为图形，那么您已经为该问题做出了一个理想的假设：每个列表中的所有第一个节点都是相等的。因此，这是图形的理想根，每个列表代表一个branchI，但我对转换的复杂性感到困惑，但我可以看到Kahn的算法如何直接处理链表，所以我可以这样做。谢谢

choose all successors of the source node which have exactly one in-link add them to L.
Remove the link from the source node to all the successors in the previous step