Algorithm 查找由线段（三维多边形上的原点）切割的切片

我有一个三角形顶点数组（多边形的面），类似于

[[[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]], ...]

我有一条线段，由两个3D顶点表示，比如说

[[j，k，l]，[m，n，o]]

我有一个观点[p，q，r]

我想做的是，将点投影到多边形上，穿过线段，然后检查它是否完全分割多边形（我认为4个接触点就足够了？我可能错了）。如果有，我需要所有的交点，它们位于边和顶点上

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我在这里完全迷路了。任何指针都将受到欢迎。

我们可以在不丧失一般性的情况下假设由点和线段（此后为T）形成的三角形位于x-y平面上。（否则，请适当旋转所有部件）

我们在三角形面上循环，对于y坐标有不同符号的面上的任何一对顶点（即，对于切割x-y平面的任何边），我们检查边与x-y平面的交点，并确保它在T范围内

它认为T“完全分割多边形”当且仅当所有这些检查都为真时

运行时间为

O（面数）

所有描述的操作都非常简单。例如，检查某物是否在T的边界内，就是简单地检查两个不等式，其中两条直线的方程定义了T（即从线段的点到端点）

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所有带边的POI（以及因此而产生的顶点）都可以在循环中计算-它只是带x-y平面的边的POI。

我们可以在不丧失一般性的情况下假设由点和线段（此后T）形成的三角形位于x-y平面。（否则，请适当旋转所有部件）

我们在三角形面上循环，对于y坐标有不同符号的面上的任何一对顶点（即，对于切割x-y平面的任何边），我们检查边与x-y平面的交点，并确保它在T范围内

它认为T“完全分割多边形”当且仅当所有这些检查都为真时

运行时间为

O（面数）

所有描述的操作都非常简单。例如，检查某物是否在T的边界内，就是简单地检查两个不等式，其中两条直线的方程定义了T（即从线段的点到端点）

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所有带边的POI（以及因此产生的顶点）都可以在循环中计算-它只是带x-y平面的边的POI。

多边形是二维的。多面体需要一个平面才能被切割。@IgnacioVazquez Abrams不知道它被称为多面体。谢谢你说的“需要一个平面”是什么意思？一条线不能切割多面体；它没有足够的尺寸。是的，如果我错了，请纠正我，但是一个点和一个线段不够吗？可以将平面视为从点到线段的每个点的光线。那不是构成一个无限平面吗？足够切片了吗？好吧，我知道问题是什么了。但是会有无限多的交叉点；也许您应该将要求限制在边和顶点的交点。多边形是二维的。多面体需要一个平面才能被切割。@IgnacioVazquez Abrams不知道它被称为多面体。谢谢你说的“需要一个平面”是什么意思？一条线不能切割多面体；它没有足够的尺寸。是的，如果我错了，请纠正我，但是一个点和一个线段不够吗？可以将平面视为从点到线段每一点的光线。那不是构成一个无限平面吗？足够切片了吗？好吧，我知道问题是什么了。但是会有无限多的交叉点；也许您应该将要求限制在边和顶点的交点。