Algorithm 计算依赖项列表，给定多个子依赖项列表

我有一个元素列表：a，B，C。。。 然后，我创建了多个依赖项列表，例如：B->C->H->X，A->C->I

根据前面的信息，我想计算所有元素的依赖项列表

问题是，解决方案可能不是没有冲突的（它们应该很少！）。例如，给定这些列表：A->B，B->A，A->B，我希望解决方案是A->B，因为错误小于B->A

我考虑了以下算法：

• 计算排名，如公式1所示：每个列表都是一场比赛，因此：第一名得到一定数量的分数，第二名得到更少的分数，以此类推。问题是如何加权和规范化这些点。。。我不知道该怎么做才对
• 也许像网球的ATP等级；）但是，更多的事件最终会导致更多的权重，这并不能给出好的结果。因为例如：A->C，A->C，A->C，A->B，B->C应该导致A->B->C。ATP算法可能会给C一个高排名，所以解决方案可能是A->C->B，这不是我想要的
• 存储O（n^2）关系和出现次数。例如，给定以下列表：A->B->C，存储A->B（1），A->C（1），B->C（1）。然后，如果添加了第二个列表：B->C，那么结果数据将是a->B（1）、a->C（1）、B->C（2）。使用这些信息，计算排名。我认为这样我就有了最完整的可用信息，现在的问题是“只”计算所有元素的依赖列表：）缺点当然是必须存储的数据量

我个人最喜欢的是最后一个，但我很犹豫，因为它很复杂。我真的希望有一个简单的算法和O（n）数据存储。这就是为什么我在这里问，希望有更好的解决方案或一些投入

更新

• 所选择的依赖项不是完全随机的。这比随机投票更严格。这些依赖关系实际上应该收敛到一个单一的解决方案，其中冲突很少。所以，阿罗的不可能定理在这里不适用100%（thx@Heuster）
• 预期元素数：少于100
• 列表的预期数量：随着时间的推移缓慢增长，不到1000个
• 依赖项列表的最大长度：小于100
• 所有元素都包含在列表中

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博弈论有一个完整的分支研究这些问题。这是关于投票的：如果你让一群人独立地排列一组候选人，那么对整个群体来说，什么是公平的排列顺序？事实证明，要找到一个“完美”的系统是不可能的。看。@Heuster:真的很酷的东西，谢谢分享。@Heuster:很酷的thx。如果冲突很少，是否存在某种较弱的说法？因为这些依赖性并不是完全随机的。也许是一种算法来解决那些可忽略的冲突？@duedl0r我真的不知道，我根本不是这方面的专家。只是想提供一些特定的搜索词：-）@duedl0r:您需要定义“error”才能将其作为一个特定的问题。结果DAG不遵循的输入中的边数？