Algorithm 最大平衡二叉树

我在做一个关于动态规划的问题，对于给定的高度h，我必须计算平衡二叉树的最大数目。我对基本情况不太了解

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如果高度为0，则平衡二叉树的数量为1，因为对于h=0，只有根节点。但是对于h=1，我无法计算平衡二叉树的最大数目。有人能帮帮我吗？

有很好解释和数字的解决方案可以在以下位置找到：

• 使用C++代码
• 具有不同的实现方式

对于特殊情况0和1：
h=0=>nb=1，根的高度为0，我们只有一个节点，因此有一棵树。
h=1=>nb=3，这意味着我们有以下可能性：

• 根节点+唯一左子节点
• 根节点+唯一右子节点
• 根节点+左右子节点

因此，在h=1时，我们有3个可能的二叉树

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h=2=>nb=15等等。

你所说的平衡二叉树的数量是什么意思？你是指二叉树中的节点数还是子树数？请提醒我们你对平衡二叉树的定义好吗？高度为h的平衡二叉树的总数。平衡二叉树是指每个节点的左、右子树高度差小于1的树。你能告诉我吗回答我的第一个问题：你所说的平衡二叉树的数量是什么意思？他们给出的解释是错误的，因为如果树的高度是1，那么并不意味着它有一个节点，因为对于h=0，有一个节点。“这里的解释有点扭曲。”AkhilSharma，他们的解释和代码工作得很好。差异仅在根中，他们考虑在H＝1的根，因此在他们的代码中，检查H＝0或H＝1返回1。在你的情况下，你考虑根在高度H＝0；所以只检查h=0返回1，否则执行相同的递归。是的，根的高度应该是0，因为定义说**根树中节点的高度是最大路径**中的边数。但这并不是什么大不了的事，一个非常小的变化（只考虑0），它的工作原理是一样的。祝你好运