Data structures 为了遍历| |调用堆栈空间，是否考虑？

这个问题已经在我脑海中出现了很多天，我希望有人能澄清它。 问题：-查找二叉树中的节点数

方法1:-（迭代法） 使用堆栈进行顺序遍历。无论何时从堆栈中弹出元素，都要对其进行计数，即二叉树中的节点数

时间复杂度-O（n）

空间复杂度-O（n）

方法2:-（递归的）

时间复杂度-O（n）

空间复杂度-O（1）或O（n）

我们可以递归地进行顺序遍历，但在面试中，哪种方法对面试官来说是最佳表达方式……迭代还是递归？？我还应该考虑递归调用栈空间，它将空间复杂度归结为O（n）还是应该坚持O（1）空间复杂度？

你的问题——“哪种方法对面试者来说是最佳表达”——除了面试官自己之外，谁也不能真正回答。然而，解决这个问题的可能方法之间的差异值得讨论

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首先，让我们注意到迭代和递归方法都使用堆栈；迭代方法有一个显式堆栈，但递归函数使用一个不由程序员管理的堆栈工作。因此，两种方法使用的辅助空间都是渐近相同的，但迭代方法的常数较低，因为它只将节点推送到堆栈，而递归方法推送到整个调用帧，包括所有局部变量

注意，辅助空间是O（h），其中h是树的高度，而不是O（n），其中n是节点数。这一点很重要，因为最坏的情况取决于树是否正确。对于不平衡树，最坏情况下的高度h为O（n），而对于平衡树，h为O（logn）。这个问题并没有指定树是平衡的，所以当树的高度太大时，递归方法会有风险。相反，迭代方法在主内存中存储显式堆栈

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这都是关于效率的讨论，但编程不仅仅是算法效率。例如，如果树永远不会很大，您可能更喜欢递归方法，因为它编写起来更简单；它只需要几行非常干净的代码。命令式方法需要创建一个堆栈，并在循环中从中推送和弹出，因此代码可能会更长，更难理解。不要低估干净易懂的代码的价值

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另一件事是，您直接跳到顺序遍历作为问题的解决方案，但是如果问题是计算二叉树中的节点数，那么您可以按任意顺序遍历它。预顺序遍历比顺序遍历更易于迭代实现，而且同样高效

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或者，如果数据结构本身可以修改，那么给每个节点一个包含其子树基数的属性就很简单了。插入、删除和重新平衡操作需要修改以维护此属性，但额外的工作是O（1），它允许通过读取根节点的基数属性以O（1）计算树的大小。添加此属性还有其他好处，例如支持在O（h）时间内而不是在O（h+k）时间内执行“查找第k个节点”操作。

是的，在考虑空间复杂性时，应该计算调用堆栈。注意，两种算法的空间复杂度都是O（h），其中h是树的高度；不是O（n），其中n是节点数。@kaya3那么在这种情况下，为了找到节点数，堆栈方法也很好，对吧？？？哇。。。这是一些明确的解释。。。非常感谢您花时间解释清楚。