Algorithm 基数排序时间

我正在准备本周的一个考试，我遇到了一个复习题，问

范围为0的两千万个正整数。999999999将按LSD基数排序。比较使用基数0的性能。9999和基数0。9展示你的 工作

我知道基数排序的时间是θ（d（k+n））；其中d=位数k=基数大小，n=记录数

我知道小数基数是θ（8（10+20000000）），对吗

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千根是什么？θ（3（1000+20000000））？

运行时是O（d（n+k））是对的。这可能有助于明确地计算出d和k之间的关系。如果你处理的是从0到U的数字，那么每个数字中的基数k位数将是Θ（logk U）=Θ（logu/logk）。这意味着运行时更适合O（logu（n+k）/logk）

在您的例子中，k与n相比非常小，因此此运行时将具有for O（n log U/log k）

您声称运行时为Θ（8（10+20000000））和Θ（3（1000+20000000））有点奇怪。记住，Θ表示法谈论的是长期增长率，而不是单个值，因此以这种方式插入值是没有意义的。然而，你的基本论点是正确的。从基数10到基数10000在基数的数量级上增加了3倍，因此，如果基数较大，则该算法的速度应该大约快三倍

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也就是说，还有很多其他因素可能会在实践中打乱这个时机。引用的局部性在执行大量数组操作的算法的运行时起着很大的作用，随着bucket数量的增加，局部性会逐渐变差。这实际上可能会使较大的基本排序比较小的基本排序慢，因为即使轮数较少，但由于缓存效应，每轮所需的时间更长。如果没有尝试过这一点，我敢打赌，在实践中很有可能会发生这种情况。

数数你的数字，它不是千基数。那么它应该是θ（2（10000+20000000））？那个基数叫什么？米里亚斯，如果你想吹嘘一点希腊语。或者一万个，如果你想被理解的话。所以我可以说，使用一万个基数大约是使用十进制基数的4倍？看起来是这样（对于足够大的数据样本）。但是，由于实现细节、缓存局部性。。。