Algorithm HeapSort中已降序排序数组的时间复杂度

考虑已按降序排序的数组A[n]。堆已经建立。现在考虑一个循环，在这个循环中，我们将[1 ]（数组索引从1开始）与[Heop.Sime]交换。以下是伪代码：

Build-Max-Heap(A) //Already done
while (i > 0) {

     swap(A[1] with A[heap_size]
     heap_size = heap_size - 1
     Max-Heapify(A,1) //Takes lg(A.heap_size) time to float the 1st element down to it's respective position

} 

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我们在元素1上调用Max Heapify来恢复heap属性，允许它向下浮动到适当的位置。我们知道Max Heapify需要clg（n）时间。那么，循环不应该花费c（lg（n）+lg（n-1）+..+lg（1））=θ（log（n））时间而不是jutθ（n*lg（n））？因为堆大小随着每次迭代而减小？

n..1的对数之和不是

log（n）

，而是

nlogn

（查看斯特林公式）

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从任意数组构建的经典堆是O（n）进程-不是O（nlogn）

n的对数之和。1不是

log（n）

，而是

nlogn

（查看斯特林公式）

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从任意数组生成的经典堆是O（n）进程-不是O（nlogn）

同意2）和3），而是按堆排序的数组。@SaiBot OK，removed.Oops。在日志中添加n…1项而不是将它们相乘，这是一个错误！谢谢同意2）和3），但排序数组是按堆排序的。@SaiBot OK，removed.Oops。在日志中添加n…1项而不是将它们相乘，这是一个错误！谢谢