Algorithm 3 logn和2 logn的复杂性相同吗？

它是否具有相同的复杂性，因为它们随常数乘数而变化，还是应该将其设为n^3和n^2并进行比较？

是。乘以一个常数并不重要。两者都是

O（logn）

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事实上，这是big-o符号定义的一部分。如果一个函数可以被n中的一个多项式所限定，那么当n趋于无穷大时，可以忽略多项式的低阶项。

两者都等价于O（logn）。常量不会改变复杂性。

对于“BigOh”表示法，常量乘数实际上并不重要。它所做的只是给出了运行时复杂性的顺序。 你可以考虑这个小例子： 假设你有3*100=300个苹果和2*100=200个苹果。当然，300！=200，但两者的顺序是相同的，也就是说以数百为单位

所以用同样的方法，3（logn）！=2（logn），但3（logn）和2（logn）都是logn的顺序，即O（logn）。

由所有上界函数集定义

话虽如此，重要的是要注意，大O可以在数学上定义为：

O（g（n））={f（n）：f（n）

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如你所见，常数在大O中并不重要；我们不在乎是否有一个有效的。因此

3logn

和

2logn

都可以被描述为

O（logn）

乘数不重要