Algorithm 以3结尾的数字至少有一个倍数包含所有1

您好，这是Adobe采访中提出的一个问题

Numbers ending in 3 have at least one multiple having all ones. 
for eg., 3 and 13 have amultiples like 111 and 111111 respectively. Given such 
a no. , find the smallest such multiple of that number. The multiple can 
exceed the range of int, long. You cannot use any complex data structure.

你能为我提供一个有效的解决方案吗

现在我得到了答案：）

int count=1，rem=1；
while（rem）
{
雷姆=（雷姆*10+1）%n；计数++；
} 
虽然（count--）{cout这里有一个尝试，试图比尝试1、11、111、111更有效..这会有回报吗？有没有比一次尝试一个数字更好的更优雅的答案

将数字1、11、111……写成（10^k-1）/9，其中除法是精确的。给定一个10x+3形式的目标数字，我们想找到最小的k解（10^k-1）/9=Y（10x+3），其中Y是整数。寻找10^k=1模9（10x+3）的小解。这是算术模9（10x+3）除外不一定形成一个组-但该算法仍应适用，并可用于搜索稳步增加的k范围，而不是一次搜索一个可能的k值。
\35; include
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        long long n;
        cin>>n;
        long long cur = 1;
        while(cur%n!=0){
            cur = cur*10+1;
        }
        cout<<cur<<endl;
    }
    return 0;
}

使用名称空间std；
int main（）{
int t；
cin>>t；
而（t--）{
长n；
cin>>n；
长电流=1；
而（当前%n！=0）{
cur=cur*10+1；
}
cout与输出大小无关的解决方案：

public String ones(int n)
 {
    int i, m = 1;
    String num="1";

     for (i = 1; i <= n; i++) {
              if (m == 0)
              return num;
             /* Solution found */
             num=num+"1";
            m = (10*m + 1) % n;
    }
    return null;  /* No solution */

公共字符串（int n）
{
int i，m=1；
字符串num=“1”；
对于（i=1；i那么你到底需要什么？给出了一个解释性的答案。你可能的重复只是说倍数可能会超过整数范围。@HighPerformanceMark这个问题并不排除整数或长整数-它只是说明一个解决方案可能会超过这样的范围。它排除使用复杂的数据结构。它不排除u使用模运算并观察
xmod3
和
（x*10+1）之间的关系mod 3
要计算一个表示适当倍数的字符串，而不实际计算这样的倍数…@Aravind yes it is count是倍数中出现的次数1的次数，而循环打印该数字是一个很好的解决方案！你能详细说明一下它是如何使用模运算的吗？我想是的对于工作面试或家庭作业来说，这不是一个好答案。使用Fermat的小定理是可行的。使用
long-long
来避免
超出int的范围，long
是很糟糕的。您是否试图理解其他解决方案如何不需要数字（很多）大于给定的数字？我确实认为这是实际的解决方案，而不是其他解决方案。但我只是想了解它比尝试1、11111等更有效吗？我们计算的是10^k模A（假设A=9（10x+3））每次迭代，随着k的增加，对吗？如果存储10^k的变量溢出，结果非常大怎么办？这是面试官期望使用一致性属性的最佳方法吗？-谢谢。我只是好奇。所需的算法是mod 9（10x+3）如果溢出，除非你切换到多精度，否则你就不走运了，但这发生在10^k溢出后的某个时间。效率来源于这样一个事实，即婴儿步/大步算法允许你在时间O（sqrt（N））内搜索N个可能性范围
public String ones(int n)
 {
    int i, m = 1;
    String num="1";

     for (i = 1; i <= n; i++) {
              if (m == 0)
              return num;
             /* Solution found */
             num=num+"1";
            m = (10*m + 1) % n;
    }
    return null;  /* No solution */