Algorithm 中间性中心性的时间复杂性？

如果给定图的最短路径前置矩阵，计算的时间复杂度是多少

前置矩阵单元如下所示：

• 如果节点i和节点j直接连接，则单元中的值为0
• 如果节点i和节点j未连接，则单元中的值为-1
• else cell=前置（j）-如果在i和j之间存在一条以上的最短路径，则只能是一条前置路径，如果在i和j之间存在多条最短路径，则只能是一个前置路径

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谢谢你的回答

我熟悉Brandes算法。然而，Brandes算法将计算网络中所有节点的介数。我认为计算一个顶点的CB所花费的时间与计算所有顶点的CB所花费的时间相同，因为Brandes算法不能适应这种情况

因此，我的想法是存储前置矩阵，并能够计算某个顶点的CB（而不必等待所有顶点的CB计算）。 我知道我无法实现更小的时间复杂度，但我认为，不计算所有7000个顶点的CB，就可以实现时间量上的差异。相反，有了这个矩阵，我就可以只计算一个顶点的CB

我认为可以计算O（n^2*L）中的CB，其中L是有前置矩阵时的平均最短路径

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你对这个概念有什么看法？

据我所知，计算介数中心性的最著名算法是本文中描述的算法：

• 乌尔里克·布兰德斯（2001）。数学社会学杂志25（2）：163-177

您将看到，作为第一步，该算法计算每对节点之间的最短路径数。以同时计算前置矩阵的方式这样做是很自然的。因此，预计算前置矩阵似乎没有什么好处：在执行Brandes算法时，基本上是免费获得的

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（当然，这并不能证明它没有什么区别，也许其他人更清楚。你可能想继续问。）

据我所知，计算介数中心度的最著名算法是本文中描述的算法：

• 乌尔里克·布兰德斯（2001）。数学社会学杂志25（2）：163-177

您将看到，作为第一步，该算法计算每对节点之间的最短路径数。以同时计算前置矩阵的方式这样做是很自然的。因此，预计算前置矩阵似乎没有什么好处：在执行Brandes算法时，基本上是免费获得的

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（当然，这并不能证明它没有什么区别，也许其他人知道得更清楚。你可能想继续问下去。）

2013年11月18日，Nasre、Pontecorvi和Ramachandran提出了一种更快的算法。见。2013年11月18日，Nasre、Pontecorvi和Ramachandran提出了一种更快的算法。看见