Algorithm 如何基于前序&；构造非二叉树；订购或延期订购&；有序遍历？

我的数据结构和算法课程的两个练习听起来像这样

构造其前序遍历为：1,2,5,3,6,10,7的树， 11,12,4,8,9，inoder遍历是5,2,1,10,6,3,11,7,12， 8，4，9

构造其后序遍历为：5,2,10,6,11,12的树， 7,3,8,9,4,1，inoder遍历是5,2,1,10,6,3,11,7， 12，8，4，9

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我只需要绘制树的结构，而不用编程语言来实现它。使这项任务更加困难的是，这些树不是二叉树。我可以使用什么技术来构建这些树？

我不确定我能给出一个精确的算法解决方案，但我可以给出一个概念性的解决方案，应该足够了。我认为，如果你能将它微调到一个定义良好的算法，它将对你有用，并使（这部分）期中考试变得微不足道

首先，考虑一个有序遍历是如何遍历一棵树的。如果绘制树时，最左边的子对象向左（视觉上），其他子对象向右（视觉上），则顺序遍历从左到右松散地进行。您可能会遇到这样一个问题，即它不是完全从左到右（因为一个节点的子节点和父节点之间存在重叠或类似的情况），但您始终可以将树拉伸，使其清晰地“从左到右”。所以我利用了这个机会 使用顺序遍历开始我的树：

5 2 1 10 6 3 11 7 12 8 4 9

然后，我们根据前序遍历上下移动节点。这部分是很难定义的部分。基本上，如果“较早”访问节点，则将其向上移动；如果“较晚”访问节点，则将其向下移动。例如，在前序遍历中，1在2和5的左边，所以我把它“向上”了，在这个意义上，我创造了1的2和5个祖先（但不一定是孩子）。大概是

   1
5 2 10 6 3 11 7 12 8 4 9

然后你会看到2在5之前，所以我提出了2：

    1
  2 
5     10 6 3 11 7 12 8 4 9

然后你会看到在预排序遍历中，3出现在6和10之前，所以我们可以“提升”它

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等等。请注意，3个孩子最终可能是2或1岁的孩子。。。满足上述约束条件的树不是唯一的。

是的，这是有意义的。但这是我期中考试的可能主题之一。你100%确定它们不是二叉树吗？如果我是你，我会假设它们是，因为这是顺序的要求。一些有用的注意事项-第一个节点是预顺序，最后一个节点是后顺序，始终是根。第二个和倒数第二个节点是根的子节点之一，您可以通过在顺序遍历中查看它们与根的关系来确定哪个节点。我确信，这就是树的外观：@Turdor Ciotlos您可以将映像中的树转换为满足条件的二叉树。只需将根在

4

的子树移动到12的“右”子树。什么让你认为它不可能是二叉树？谢谢！邮购和订单怎么样？我知道根是后序遍历最右边的元素，但是我应该采取什么步骤来创建树呢？我还没有真正尝试过它，但是我非常确定，如果它在后序遍历中出现的时间早于在顺序遍历中出现的时间（而不是向上），您可以反转逻辑并将其向下拉。

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  2        3
5     10 6   11 7 12 8 4 9