Algorithm 比较不同的对象

最近有人问我这个面试问题

假设您有一个set（ka，kb）和compare（ka，kb）接口。 例如：

这里的逻辑是比较（A，B）…从A开始做DFS，并检查是否可以达到目标。例如：使用DFS比较（A，C）A->B->C

现在比较（C，D）-如果无法从C的adjList中找到D，请尝试反向比较。检查D的调整列表中是否有C，如果是，则D>C，如果您无法从两端达到目标，则返回？无法找到任何关系。这种方法看起来正确吗？有没有更好的办法

编辑：我们能用弗洛伊德·沃沙尔·阿尔戈吗？

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例如：创建一个额外的布尔矩阵并添加>，<，=？基于及物性的符号？

你是对的，给定的集合关系形成了一个图形。仔细观察，您会发现这样创建的图实际上是一个有向无环图（DAG）（正如@RalfKleberhoff在注释中指出的）。这使得检查关系（

compare

ing）更加容易。为了保持一致性，我将假设

set（A，B）=>A>B=>B是A的子对象（与生成邻接列表的方式完全相同）

一旦我们有了DAG，我们的
比较（X，Y）
算法简单如下：

compare(X, Y):
    if X is descendant of Y: // i.e. a DFS/BFS starting from Y will successfully find X
        return '<'
    if Y is descendant of X:
        return '>'
    else:
        return '?'

比较（X，Y）：
如果X是Y的后代：//即，从Y开始的DFS/BFS将成功找到X
返回“”
其他：
返回“？”

解释

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由于我们构建DAG的方式，对于DAG中的节点，其所有子代（子代、子代等）都小于它（

）

a只是表示图形的一种方法，因此将解决方案描述为一种或另一种没有任何好处。为什么拓扑排序没有帮助？它不能确定什么？图中是否允许循环？@IanMercer拓扑排序用于上述设置的输入将给出以下顺序：ABCD或ABDC，首先我们必须确定所有可能的拓扑排序序列，然后检查每个序列以确定其关系。面试问题（或任务）是什么顺便问一下？@OleksandrPshenychnyy采访问题。。我知道我建议的方法，但很想知道是否存在更有效的解决方案。回答不错，只是吹毛求疵：图不一定是树（在给定的ABCD情况下是树），它可以是任何DAG（有向无环图），例如，通过添加

set（C，D）

您仍然可以获得一致的比较结果。但是创建一个循环（例如，

set（C，a）

）是无效的，这将导致a>C和C>a的矛盾。伟大的评估，@RalfKleberhoff。我还没有考虑过要一个DAG的可能性。然而，我认为我的解决方案也应该适用于DAG。我编辑了我的答案以反映变化。

A->B
B->C,D
C->E
D->F

compare(X, Y):
    if X is descendant of Y: // i.e. a DFS/BFS starting from Y will successfully find X
        return '<'
    if Y is descendant of X:
        return '>'
    else:
        return '?'