Algorithm 如何确定在较大网格内产生最大正方形数的布局

我试图确定使用什么算法来确定布局，以产生最大数量的2x2方形网格，可以容纳在更大的非均匀网格内。 下图显示了一个非均匀网格（黑线）的示例，其中最多安装了12个2x2方形网格（蓝色框）。是否有系统的方法来确定产生最大容量的布局？如下图所示，2x2方形网格不需要水平或垂直对齐。谢谢

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我会尝试整数规划解算器（例如，）

我心目中的公式是相当标准的。假设我们有一个带有标记的正方形的网格，如

  ab
cdefgh
ijklmn

对于2x2（

a、c、d、e、f、g

）左上角的每个正方形，我们有一个0-1变量，如果选择该正方形，则该变量为1，否则为0。对于每个平方，我们有一个约束，即2x2与该平方重叠的变量之和最多为1

a ≤ 1            (a)
a ≤ 1            (b)
c ≤ 1            (c)
c + d ≤ 1        (d)
a + d + e ≤ 1    (e)
a + e + f ≤ 1    (f)
f + g ≤ 1        (g)
g ≤ 1            (h)
c ≤ 1            (i)
c + d ≤ 1        (j)
d + e ≤ 1        (k)
e + f ≤ 1        (l)
f + g ≤ 1        (m)
g ≤ 1            (n)

当然，我们想要最大化变量之和：

max a + c + d + e + f + g

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明亮的谢谢！