Algorithm o（1）中的最大公因数？

注：这不是问如何解决O（n）中的GCF

您有两个整数，

n

和

i

。我们（在伪码中）如何在恒定时间内计算

GCM（n，i）

，其中

n

和

i

具有

0->无穷大的域

我见过的唯一解决方案是使用递归或循环。如果可能的话，我想在固定时间内做

谢谢。
从技术上讲，这是可能的，是的-例如，通过创建一个预先计算的结果矩阵。但由于疯狂的内存消耗，这很难实现

N.B.：此方法有一个重要的先决条件：

n，i∉ [0; ∞)，而是
n，i∈ [0；M]，M∈ [0; ∞)-即值范围任意大，但仍然固定

否则，将
n
和
i
读入内存的操作将是渐近线性的，使得
O（1）
理论上甚至不可能。
为什么你认为这是可能的？对我来说显然是不可能的。顺便说一句，你问了GCD，但写了GCM——我怀疑这是一个打字错误。可能是重复的感谢。我有一种感觉，通过传统的方式这是不可能的。不过有趣的想法！它不需要是矩阵，你可以创建一个包含所需数字的所有因子的位掩码，并对两个位掩码进行
和
。这将是一个非常大的表。当问题明确指出
i
，
n
的范围是0到无穷大时，怎么可能呢？你不能预计算无限多个答案。@johncolman，如果输入的数字是无穷大的话因此，固定范围是
O（1）
@hidefromkgb的必要先决条件，这就是为什么OP的实际问题显然是不可能的。在某种琐碎的意义上，你对实际计算机所做的一切都是
O（1）
因为我们生活在一个存储空间有限的宇宙中，但这不是一个非常有用的观点，也不是人们通常所说的
O（1）
。