Algorithm 查找包含总体A中的最大元素和总体B中的零元素的标量间隔

给定两个大的标量（浮点）值集A和B，您将使用什么算法来查找（标量）范围[x0，x1]，其中包含来自B的零个元素和来自A的最大元素数

---

排序复杂性（O（n log n））不可避免吗？

创建一个包含所有值的列表，其中每个值都标记有两个计数：一个与集合a相关的计数，另一个与集合B相关的计数。当值来自集合a时，最初这些计数为1和0，当值来自集合B时为0和1。因此，此列表中的条目可以是元组（value、countA、countB）。此操作是O（n）

对这些元组进行排序。O（非登录）

将具有重复值的元组合并到一个元组中，并在相应计数器中累积值，以便元组告诉我们值在集合A中出现了多少次，在集合B中出现了多少次。O（n）

按排序顺序遍历此列表，并保持一系列相邻元组中countA的最大计数和，其中countB始终为0，以及该范围的最小值和最大值。O（n）

排序是时间复杂度的决定因素：O（nlogn）。

在O中对A和B进行排序（| A | log | A |+| B | log |）。然后应用以下算法，其复杂性为O（|A |+|B |）：

i=j=k=0
最佳间隔=（0，1）
而i

---

在第一次检查时，它可能看起来是二次的，但请注意，我们从不减少

j

和

k

——它实际上只是一个带有三个指针的线性扫描。

您能否添加一个示例，以及任何现有的代码/方法？

i = j = k = 0
best_interval = (0, 1)

while i < len(B) - 1:
    lo = B[i]
    hi = B[i+1]
    
    j = k    # We can skip ahead from last iteration.
    while j < len(A) and A[j] <= lo:
        j += 1

    k = j   # We can skip ahead from the above loop.
    while k < len(A) and A[k] < hi:
        k += 1

    if k - j > best_interval[1] - best_interval[0]:
        best_interval = (j, k)
    
    i += 1

x0 = A[best_interval[0]]
x1 = A[best_interval[1]-1]