Algorithm 使用后缀数组查找两个输入字符串的一组重复的、不重叠的子字符串

输入：两个字符串A和B

输出：一组重复的、不重叠的子字符串

我必须找到所有重复的字符串，每个字符串必须在两个（！）字符串中至少出现一次。例如，让我们

A=“xyabcxeeyabczeee”和B=“yxabcxeee”

那么有效的输出将是{“abcx”、“ab”、“ee”}，而不是“eee”，因为它只出现在字符串a中

我认为这个问题与“超最大重复”问题密切相关。以下是一个定义：

最大重复对： S中的一对相同的子串alpha和beta，以便扩展alpha和beta 任何一个方向都会破坏两个字符串的相等性 它表示为三元组（位置1、位置2、长度）

最大重复次数： “出现在S中最大对中的S的子串”。 示例：S中的abc=XabcyiizabCqabcyrxar。 注意：可以有许多最大重复对，但只能有有限的重复对 最大重复次数

超最大重复 “从未作为任何其他最大重复的子串出现的最大重复” 示例：S中的abcy=xabcyiiizabcqabcyrxar

查找所有超最大重复的算法在“字符串、树和序列的算法”中有描述，但仅适用于后缀树

其工作原理如下： 1.）使用DFS查找所有左侧不同的节点

对于S中的每个位置i，S（i-1）称为左字符i。 T（S）中叶子的左字符是后缀位置的左字符 以那片叶子为代表。 T（S）中的一个内部节点v称为左多样的，如果v中至少有两个叶 子树具有不同的左字符

2.）在这些节点上应用定理7.12.4：

左多样内部节点v表示超最大重复A当且仅当 v的所有子对象都是叶子，每个子对象都有一个明显的左字符

当我们检查v的叶子时，字符串A和B可能都必须连接起来 在第二步中，我们还必须施加一个额外的约束，即 字符串A和B中至少有一个不同的左字符。这可以通过比较 它们相对于A长度的位置。如果位置（左字符）>长度（A），则左字符在A中，否则在B中

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你能用后缀+lcp数组帮我解决这个问题吗？

听起来你在寻找两个输入字符串的所有子字符串的集合交集。在这种情况下，还应返回单字母子字符串。让s1和s2作为字符串，s1是两个字符串中较短的一个。在考虑了一段时间之后，我认为你不会比直观的O（n^3m）或O（n^3）算法更好，其中n是s1的长度，m是s2的长度。我认为后缀树在这里帮不了你

for(int i=0 to n-1){
    for(int j=1 to n-i){
        if(contains(s2,substring(s1,i,j))) emit the substring
    }
}

运行时来自（n^2）/2次循环迭代，每次执行最坏情况下的O（nm）包含操作（可能是O（n），具体取决于实现）。但这并不是很糟糕，因为前面会有一个比1小得多的常数，因为子串的长度实际上在1到n之间。
如果不需要单字符匹配，可以将j初始化为2或更高的值

顺便说一句：不要用子字符串创建新字符串，查找/创建一个包含标记和原始字符串的函数，只需查看其中的字符，包括i，不包括j