Algorithm 如何缩放旋转的矩形以始终适合另一个矩形

我问题的背景如下。 我有一张图片和一个裁剪矩形，它描述了如何裁剪图片以生成结果图片。裁剪矩形始终小于或等于图片的最大大小。 现在应该可以旋转裁剪矩形了。 这意味着在图片内旋转裁剪规则时，必须缩放裁剪，以使其延伸不超过图片

任何人都能帮我一个公式，如何计算基于轴对齐照片规则的作物矩形的比例

我的第一次尝试是计算裁剪矩形的轴对齐边界框，然后使其适合照片矩形。但不知怎的，我被这种方法困住了

编辑： 还有一点需要注意： -裁剪矩形可以在周围矩形内具有其他尺寸和另一个中心点。这意味着裁剪矩形可以小得多，但例如位于图片矩形的左下界。因此，当旋转较小的作物时，它也会超出其限制

提前谢谢

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Sebastian

您可以开始检查裁剪矩形的尺寸是否适合旧矩形：

bound_x = a * cos(theta) + b * sin(theta)
bound_y = b * cos(theta) + a * sin(theta)

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其中a和b是新尺寸，θus角度和边界x和边界y应小于原始矩形。

将宽度

w

和高度

h

的轴对齐矩形旋转φ角时，旋转矩形的轴对齐边界框的宽度和高度为：

W = w·|cos φ| + h·|sin φ|
H = w·|sin φ| + h·|cos φ|

（符号

|x |

表示一个绝对值。）这是旋转裁剪矩形的边界框，您可以缩放该边界框以适应原始矩形的宽度

wo

和高度

ho

a = min(wo / W, ho / H)

如果

a

小于1，则旋转的裁剪矩形适合原始矩形，并且不必缩放。否则，将裁剪矩形缩小为缩放尺寸

W′ = a·W
H′ = a·H

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裁剪矩形必须与源图片具有相同的比例吗？谢谢。一个问题是，裁剪矩形不能与原始矩形具有相同的中心。例如，裁剪矩形可以小得多，但朝向周围图片矩形的左上角。当围绕其中心旋转裁剪时，它也将超出图片矩形。我不知道如何处理这个案子。我需要找到比例因子，它也涵盖了这种情况。有什么想法吗？谢谢您基本矩形必须基于裁剪矩形中心到外矩形边界的最小距离：

wo=2·min（x-xo-wo/2，xo+wo/2-x）

其中

x

是裁剪矩形的中心，

xo

是我们矩形的中心。当然，对于

H

和

y

，也是如此。@M Oehm:或者您可以显式地约束裁剪矩形的两个角，使其位于外矩形的边上。。。同样的计算，只是视角的改变+顺便说一句，谢谢你，但我不能得到合理的结果。例如，假设外部矩形是一个四边形，其原点位于（0，0），尺寸为1。在这种情况下，中心x0为0.5，wo/2始终为0.5。对于这一点，我得到了内部每个裁剪矩形的wo的负值。好的，我看到我的输入：它是

2·min（x-（xo-wo/2），xo+wo/2-x）

xo-wo/2

是指左边缘的奇特方式，

xo+wo/2

是指右边缘。