Algorithm 如何确定标签偏移，使标签始终位于多边形的外侧？

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我有一些多边形的顶点，上面有标签。我希望放置标签，使其始终位于多边形的外侧。因此，在上图中，除了#3和#4之外，所有标签都很好，我希望它们位于底部，多边形之外。所以一般来说，对于一个特定的顶点，我如何确定它的偏移量，使它位于多边形之外

由于您没有显示自己的任何代码，因此我将仅陈述一些想法。如果你想要更多的细节，包括代码，展示你自己的更多努力，然后询问

在这里，我假设多边形是一个简单的多边形——一个不与自身相交的多边形。如果多边形与自身相交，则其“内部”的定义就不那么简单，内部有多个定义。我不会假设多边形是凸的——所有内角都小于180°。（这将使答案更简单。）我还假设您希望标签的中心位于多边形之外，但允许标签的一角或一小部分位于多边形内部

首先，遍历多边形并找到其“缠绕角度”，即在遍历过程中方向角度的变化量。如果多边形很简单，则角度将为+180°或-180°。其中一个表示顺时针遍历多边形，另一个表示逆时针。（这取决于您的坐标系：笛卡尔坐标系、图形或其他坐标系。）

然后再次遍历多边形。现在您知道了多边形的方向，在每个顶点上，您可以找到外部角度是从输入段顺时针还是逆时针方向。找到该方向和角度的大小，然后在该方向上移动该角度的一半。沿该角度从顶点移动给定的距离，即可获得标签中心的位置

这对绝大多数多边形来说应该很有效。在非凸多边形的某些边情况下，该位置从多边形移动到多边形的另一部分。然后减小标签与其顶点之间的距离，直到标签移回多边形的外部

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我回答了一个相关的问题：。

由于您没有显示自己的任何代码，因此我将陈述一些想法。如果你想要更多的细节，包括代码，展示你自己的更多努力，然后询问

在这里，我假设多边形是一个简单的多边形——一个不与自身相交的多边形。如果多边形与自身相交，则其“内部”的定义就不那么简单，内部有多个定义。我不会假设多边形是凸的——所有内角都小于180°。（这将使答案更简单。）我还假设您希望标签的中心位于多边形之外，但允许标签的一角或一小部分位于多边形内部

首先，遍历多边形并找到其“缠绕角度”，即在遍历过程中方向角度的变化量。如果多边形很简单，则角度将为+180°或-180°。其中一个表示顺时针遍历多边形，另一个表示逆时针。（这取决于您的坐标系：笛卡尔坐标系、图形或其他坐标系。）

然后再次遍历多边形。现在您知道了多边形的方向，在每个顶点上，您可以找到外部角度是从输入段顺时针还是逆时针方向。找到该方向和角度的大小，然后在该方向上移动该角度的一半。沿该角度从顶点移动给定的距离，即可获得标签中心的位置

这对绝大多数多边形来说应该很有效。在非凸多边形的某些边情况下，该位置从多边形移动到多边形的另一部分。然后减小标签与其顶点之间的距离，直到标签移回多边形的外部

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我回答了一个相关的问题：。

在每个顶点上，传入边和传出边形成一个覆盖某个扇区的角度。可以沿此角度的平分线将标签放置在一定距离处。通过在边的方向上添加两个源自顶点的单位向量，可以找到平分线的方向向量

找到正确的平分线侧需要小心。首先，您需要确定多边形的方向，即检查多边形是顺时针还是逆时针。这只需使用鞋带公式计算面积并测试符号即可完成

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然后，如果我是对的，你可以测试由两条边组成的三角形的面积，并将其符号与整个多边形的符号进行比较。这告诉你角度是凸的还是反射的，你知道正确的边。对于凸多边形，如上所述计算的向量的边总是负值。

在每个顶点上，传入和传出边形成一个覆盖某个扇区的角度。可以沿此角度的平分线将标签放置在一定距离处。通过在边的方向上添加两个源自顶点的单位向量，可以找到平分线的方向向量

找到正确的平分线侧需要小心。首先，您需要确定多边形的方向，即检查多边形是顺时针还是逆时针。这只需使用鞋带公式计算面积并测试符号即可完成

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然后，如果我是对的，你可以测试由两条边组成的三角形的面积，并将其符号与整个多边形的符号进行比较。这告诉你角度是凸的还是反射的，你知道正确的边。对于凸多边形，如上所述计算的向量的边始终为负值。

可能遵循如下操作：首先，确保多边形不自相交，请参见前面的答案。然后，让多边形反向计时