Algorithm 如何检测某个范围是否（部分）位于另一个范围内？

假设我有两个正方形，我知道它们的位置，一个红色和蓝色的正方形：

redTopX;
redTopY;
redBotX;
redBotY;
blueTopX;
blueTopY;
blueBotX;
blueBotY;

现在，我想检查方形蓝色是否（部分）位于方形红色内（或周围）。这种情况在很多情况下都会发生，正如您在我为更好地说明我的情况而创建的这张图片中所看到的：

请注意，始终只有一个蓝色和一个红色正方形，我只是添加了多个，所以我不必重画18次

我最初的逻辑很简单，我会检查蓝色方格的所有角落，看看它们是否在红色方格内：

if (
((redTopX >= blueTopX) && (redTopY >= blueTopY) && (redTopX <= blueBotX) && (redTopY <= blueBotY)) || //top left
((redBotX >= blueTopX) && (redTopY >= blueTopY) && (redBotX <= blueBotX) && (redTopY <= blueBotY)) || //top right
((redTopX >= blueTopX) && (redBotY >= blueTopY) && (redTopX <= blueBotX) && (redBotY <= blueBotY)) || //bottom left
((redBotX >= blueTopX) && (redBotY >= blueTopY) && (redBotX <= blueBotX) && (redBotY <= blueBotY)) //bottom right
) {
    //blue resides in red
}

if(
（（redTopX>=blueTopX）&&&（redTopY>=blueTopY）&&（redTopX=blueTopY）&&&（redTopX=blueTopY）&&&（redTopX两个矩形相交的一个公式为

! ( (redTopX > blueBotX) || (blueTopX > redBotX) || (redTopY < blueBotY) || (blueTopY < redBotY))

！（（红豆>蓝豆）| | |（蓝豆>红豆）| | |（红豆<蓝豆）| |（蓝豆<红豆））

您可以使用DeMorgan定理来简化。
假设两个正方形对齐，如您所示：

如果以下所有条件均成立，则正方形相交：

红色的左侧是蓝色的右侧的左侧

红色的右侧是蓝色的左侧的右侧
红色的顶部在蓝色的底部上方
红色的底部低于蓝色的顶部

（说服自己这是真的！）
if（blueTopY红豆）返回（0）；
如果（蓝莓<红豆）返回（0）；
如果（blueTopX>redBotX）返回（0）；
return（1）；//一定有冲突
检查红色矩形是否完全位于蓝色矩形之外的测试如下所示

bool outside = 
  redBotX > blueTopX || redTopX < blueBotX || 
  redBotY > blueTopY || redTopY < blueBotY;

bool intersects =
  redTopX <= blueBotX && redBotX >= blueTopX && 
  redTopY <= blueBotY && redBotY >= blueTopY;

要处理这种情况，您只需在所有条件下交换
Bot
和
Top
坐标

bool outside = 
  redBotX > blueTopX || redTopX < blueBotX || 
  redBotY > blueTopY || redTopY < blueBotY;

bool intersects =
  redTopX <= blueBotX && redBotX >= blueTopX && 
  redTopY <= blueBotY && redBotY >= blueTopY;

bool相交=
redTopX=blueTopX&&
redTopY=blueTopY；
对于更高维度的范围，或者如果您想检查许多范围，可能值得将您的范围（例如，它们的中心）存储在a中，并搜索范围的角点位置。
可能重复我在测试之前错误地接受了您的答案，它实际上不起作用。redBotX（因为上面的所有示例都需要返回true，无论您是查看红色在蓝色内还是蓝色在红色内。）if（RectA.X1RectB.X1&&RectA.Y1RectB.Y1）看起来很有效。@Tom:答案中的所有内容都很完美。唯一的问题是，在答案中，我假设了矩形的不同表示形式（我在最后清楚地说明了它-请参见断言）。在我的假设中，
Bot
表示最小坐标，
Top
表示最大坐标。即，每个矩形由其左下角和右上角表示。在您的情况下，它是右下角和左上角。如果您坚持表示，只需更新比较（到处交换
…BotX
和
…TopX
）。虽然我认为您的初始表示非常…奇怪（为什么？）。坐标总是从最低（顶部）到最高（底部）。例如，看看您的屏幕分辨率。顶部表示左上角的X和Y，而Bot表示右下角的X和Y。
bool intersects =
  redBotX <= blueTopX && redTopX >= blueBotX && 
  redBotY <= blueTopY && redTopY >= blueBotY;

assert(redBotX <= redTopX && redBotY <= redTopY);
assert(blueBotX <= blueTopX && blueBotY <= blueTopY);

assert(redTopX <= redBotX && redTopY <= redBotY);
assert(blueTopX <= blueBotX && blueTopY <= blueBotY);

bool intersects =
  redTopX <= blueBotX && redBotX >= blueTopX && 
  redTopY <= blueBotY && redBotY >= blueTopY;