Algorithm 在给定最大匹配的情况下求二部图的最小顶点覆盖

Algorithm 在给定最大匹配的情况下求二部图的最小顶点覆盖,algorithm,graph,set,matching,bipartite,Algorithm,Graph,Set,Matching,Bipartite,我似乎找到了一个算法,但我很难理解它,我想知道你们中是否有人知道该算法的一般大纲 这是我在第2页找到的算法的链接 首先你应该知道二部图,两组顶点和边,现在你知道了 然后需要从两个集合中选择一些顶点,以覆盖所有边。只要选择了一个顶点,所有链接到该顶点的边都将被覆盖。现在,您的任务是选择最小数量的顶点,以覆盖所有边 原理是,所需的最小数目等于最大匹配对的数目。算法简单如下: 找到不匹配的顶点,将其标记为不包含在最小顶点覆盖中 将该顶点的所有匹配邻域标记为包含在最小顶点覆盖中 将上一步中所有匹配的顶点

我似乎找到了一个算法,但我很难理解它,我想知道你们中是否有人知道该算法的一般大纲

这是我在第2页找到的算法的链接


首先你应该知道二部图,两组顶点和边,现在你知道了

然后需要从两个集合中选择一些顶点,以覆盖所有边。只要选择了一个顶点,所有链接到该顶点的边都将被覆盖。现在,您的任务是选择最小数量的顶点,以覆盖所有边


原理是,所需的最小数目等于最大匹配对的数目。

算法简单如下:

  • 找到不匹配的顶点,将其标记为不包含在最小顶点覆盖中
  • 将该顶点的所有匹配邻域标记为包含在最小顶点覆盖中
  • 将上一步中所有匹配的顶点视为不匹配的顶点,并重复步骤1
  • 如果递归结束,则从步骤1开始重复(即图的多个连接组件的情况)
  • 如果没有不匹配的顶点,则取所有剩余的顶点对,并按您喜欢的方式标记它们(请记住,一个顶点对中必须有一个顶点) 包含在最小顶点覆盖中,另一个必须不包含 包括在内)

  • 是的,我知道定义。。。谢谢我在请人解释算法