Graph 度量空间中完全图的生成

请帮助以最简单的方式生成一个完整的随机加权无向图，给定大小N，使权重形成一个度量空间（服从三角形不等式）。我知道有networkx库，但不知道如何实现这一点。

虽然@SvenMarnach是正确的，但我想我要提到的是，在networkx中从距离矩阵初始化图形非常容易：

import numpy as np
import networkx as nx

V = 100 # number of nodes
D = 2 # dimensionality

positions = np.random.rand(V, D)
differences = positions[:, None, :] - positions[None, :, :]
distances = np.sqrt(np.sum(differences**2, axis=-1)) # euclidean

# create a weighted, directed graph in networkx
graph = nx.from_numpy_matrix(distances, create_using=nx.DiGraph())

---

没有任何关于边权重随机分布的进一步说明，这个问题很简单——只需为每条边选择2到3之间的随机权重。结果图将很容易满足三角形不等式。@Paul肯定会的。不等式为d（x，y）+d（y，z）>=d（x，z）。左手边总是在4到6之间，而右手边总是在2到3之间。@SvenMarnach我向你鞠躬。（对于那些想知道的人，我质疑斯文的见解，没有任何理由支持它。）你可以将图随机嵌入任意度量空间。本例使用欧几里德平面。同样，我们需要回答的问题是，对权重的随机分布是否有任何要求。@Paul我最终设法理解/想象了如何将随机坐标转换为距离矩阵，但这对我来说仍然很困难。你能推荐一些好的阅读材料吗？大概是这一行给你带来麻烦的

differences=positions[：，None，：]-positions[None，：，：]

？我所做的是所谓的“广播”，是numpy阵列非常方便的功能。本质上，它相当于在

None

所指示的维度中平铺数组（从未实际创建平铺数组）。请查看或谷歌上的教程。@VladimirLenin您也可以使用。如果使用Paul的广播方法，我建议使用

np.newaxis

而不是

None

。它只是

None

的别名，但对于代码的读者（包括你自己在六个月后）来说，它的意图更加清晰。