Algorithm 删除BK树中的节点

我在中看到了许多不同的BK树实现，实际上没有一个包含从树中删除节点的方法

甚至没有提供关于节点删除的有意义的见解，因为作者只是建议标记要删除的节点，以便忽略它：

删除结构1[BK树]和结构2中的密钥遵循与上述过程类似的过程，特别考虑要删除的密钥是代表性x°[根密钥]的情况。在这种情况下，不能简单地删除密钥，因为它对于结构信息至关重要。相反，必须为每个键使用一个额外的位，表示该键是否实际对应于记录。相应地修改搜索算法以忽略与记录不对应的键。这涉及到在更新过程中测试额外的位

虽然理论上可以正确删除BK树中的节点，但在线性/次线性时间内是否可以这样做

虽然理论上可以正确删除BK树中的节点，但在线性/次线性时间内是否可以这样做

如果你想把它从BK树中移除，那么我想不出一种方法可以在线性时间内对所有情况进行移除。当节点被删除时，考虑<代码> 2 >代码>场景。请注意，我没有考虑与计算Levenshtein距离相关的时间复杂性，因为该操作不依赖于字数，尽管它也需要一些处理时间

删除非根节点

在树中查找节点的父级

保存节点的子节点

取消父节点对节点的引用

重新添加每个子节点，就像它是一个新节点一样

这里，即使步骤

1

可以在O（1）中完成，步骤

2

和

4

也要昂贵得多。插入单个节点是O（h），其中h是树的高度。更糟糕的是，必须对原始节点的每个子节点执行此操作，因此将是O（k*h），其中k是多个子节点

删除根节点

从头开始重建树，而不使用上一个根节点

在最佳情况下，重建树至少为O（n），否则至少为O（h*n）

替代解决方案 这就是为什么最好不要从物理上删除节点，而是将其保存在树中，并将其标记为已删除。这样，它将像以前一样用于插入新节点，但将从拼写错误的单词的建议结果中排除。这可以在O（1）中完成