Algorithm 给定n个整数，求其和为'；s的绝对值是最小的

我给了n个整数；包括正值和负值。从该列表中找到m个整数的好算法是什么，这样m个整数之和的绝对值就可能是最小的？

这个问题是NP难问题，因为有效地解决它会有效地解决问题

鉴于此，除非你相信p=NP，否则你不会找到一个有效的算法来解决它

你总是可以想出一些启发式方法来指导你的搜索，但在最坏的情况下，你必须检查m个整数的每一个子集。

如果“好”意味着“正确”，那么就尝试每一种可能性。这将花费您大约

n选择m

时间。非常慢。不幸的是，这通常是你能做的最好的，因为对于任何一组整数，你总是可以再加一个，它是

m-1

其他整数之和的负数，而其他整数可能都有相同的符号，所以你没有办法搜索

如果“好”的意思是“快，通常工作正常”，那么有多种方法可以继续。例如：

假设您可以解决

m=2

的问题，并进一步假设您可以解决肯定答案和否定答案（然后取两者中较小的一个）。现在假设您要求解

m=4

。求解

m=2

，然后扔掉这两个数字，然后再次求解……接下来该做什么应该是显而易见的！现在，m=6怎么样

现在假设您可以解决

m=3

和

m=2

的问题。你认为你能为

m=5

得到一个像样的答案吗

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最后，请注意，如果您对数字进行排序，您可以一次求解

m=2

，对于

m=3

，您需要进行一次恼人的二次搜索，但至少您可以在列表的大约四分之一上进行两次（正数和负数的小半部分）然后找一些相反的符号来取消。

我想这就是“教授”想要你决定的。。。这是家庭作业吗？这个问题并不愚蠢。它要求求和的绝对值，而不是绝对值的和。对于{-10,1,2,3,10}和m=2，答案是{-10,10}.@Neal-注意，如果你把它标记为家庭作业，你至少有机会有人在某些方面帮助你。这可能比你希望的要少，但比现在更大@帕维姆绝对不是。我记得教授的作业总是不难解决的。不像这个，我已经花了3周的时间在它上面，但是我和我的同事无法得到一个好的算法。@Neal-新用户，非常具体的单词问题，没有提供代码。如果不是家庭作业，那真是太巧了。你试过了吗？事实上，如果你看一下子集和问题的近似算法（这个链接是一个不错的开始），你也许能够根据你的问题调整其中的一些算法。克尔——“正确”的想法很容易得到，但我试着让它“快速并且通常工作正常”“，然后我发现这并不是那么容易，因为正如你所说，m可以改变。。。