Algorithm 证明AVL树可以有节点数为'；tΘ；彼此的

设T为AVL树，其左子树为TL，右子树为TR。设| TL |和| TR |分别为左子树和右子树中的节点数

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我需要证明这两者都不是≠ Θ（| TR |），反之亦然，但我不知道怎么做。我假设这与一棵树是完整的AVL树，另一棵树是最小的AVL树（斐波那契树）的情况有关，但我不知道从那里该怎么办。

在高度为h的AVL树中，节点数在Fh+2-1和2h-1之间。第一个量是Θ（φh），第二个量是Θ（2h），其中φ是黄金比例，约为1.61。这意味着您可以构造AVL树，其中左子树中的节点数为Θ（φh），右子树中的节点数为Θ（2h），这意味着左子树的节点数逐渐少于右子树。然后，您可以向左和向右反转，以显示右子树也不能是左子树的Θ

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希望这有帮助

如果我没有弄错的话，AVL树根的左子树和右子树的深度最多相差一个。此属性是由节点插入和删除期间的重新平衡操作维护的不变量。您只需要一系列AVL树，其中商| TL |/| TR |趋于零或无穷大