Algorithm 对于这个圆桌问题，我应该使用什么样的算法？

我的任务是根据N位客人对其他客人的喜欢/不喜欢程度，确定是否可以让他们坐在圆桌上。座位安排有两个要求：

所有的客人不应该坐在他们不喜欢的客人旁边

所有客人都应该坐在他们喜欢的客人旁边

输入： likeSet={guest_id:[其他来宾列表]}， dislikeSet={guest_id:[其他来宾列表]}

输出：布尔值

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蛮力解决方案将从安排客人0开始，并检查所有可能的座位，但这肯定是低效的

这似乎是二分问题的一种变体，但我不确定从哪里开始

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任何意见都将不胜感激

正如tym32167在评论中指出的，该问题类似于哈密顿循环问题，这意味着它是NP难问题，不可能有多项式时间的解决方案

关于削减：

-假设我们手头的问题有一个有效的解决方案。我们将用它来解决HAM-CYCLE的一个实例，这是一个已建立的NP-hard问题

-对于输入图G=（V，E），则对于每对顶点u，V：

如果（u，v）在E中，你“喜欢”v

否则，你不喜欢v

-然后我们使用有效的解决方案来计算布尔输出：这些客人能围坐在桌子周围吗？如果可以，我们知道客人的顺序是，每个元素“喜欢”相邻元素（与之相连），最后一个“喜欢”第一个（循环），每个客人最多坐一次（简单循环），每个客人至少坐一次

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-有了这些知识，我们可以在多项式时间内解决HAM循环问题，然后返回true或false。

盲目猜测：1）构建（有向？）图，其中顶点-是guest，边-如果guest喜欢另一个。2） 求哈密顿量cycle@user3386109我认为这两个要求是互斥的，因为恩惠不一定是相互的。例如，如果客人A喜欢客人B，但客人B不喜欢客人A，他们不应该坐在一起。在没有要求1的情况下，结果将包括A和B相邻就座的情况。