Algorithm 反转计数算法

我刚刚实现了一个反转计数算法（计算出有多少个数字是无序的），其中按顺序应该表示按升序排序的数组

 Merge-and-Count(A,B):
    Maintain a Current pointer into each list, initialized to point to the front elements
    Maintain a variable Count for the number of inversions, initialized to 0
    While both lists are nonempty:
        Let a_i and b_j be the elements pointed to by the Current pointer 
        Append the smaller of these two to the output list 
        If b_j is the smaller element then:
            Increment Count by the number of elements remaining in A 
        Endif
        Advance the Current pointer in the list from which the smaller element was  selected.
    EndWhile
    Once one list is empty, append the remainder of the other list to the output
    Return Count and the merged list

countInversions(L):
    If the list has one element then:
        return 0
    Else
        Divide the list into two halves:
            A contains the first n/2 elements
            B contains the remaining n/2 elements
            (r_A, A) = countInversions(A)
            (r_B, B) = countInversions(B)
            (r, L) = Merge-and-Count(A,B)
    Endif
    Return r = r_A + r_B + r and the sorted list L

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让我困惑的是最后一行返回

r\u A+r\u B+r

。我首先想到的是返回

r

，因为这将给出列表中的倒数（A，B），这基本上就是我们需要的。为什么还要加上子列表的反转数，它们将包含在r中，不是吗？此外，这里有一个算法的例子：对于列表2，4，1，3，5，它将找到三个反演：（2,1），（4,1）和（4,3）。注：我遵循Jon Kleinberg的《算法设计书》第222页的解释。

我有点搞砸了缩进，但倒计时是另一个功能。

r

是在合并

a

和

B

时计算的倒计时数，它们已经排序好了。只返回

r

将丢失排序

A

和

B

时计算的反转。哦，真的！谢谢你，伙计。