Algorithm 循环路径算法

我一直在开发一个循环路径算法，创建一个点外路径。 这是我开始使用的阵列：

(1,1)
(1,6)
(2,2)
(2,5)
(4,1)
(4,2)
(6,5)
(6,6)

这些是坐标系中的点，我想对它们进行排序，所以我只需要相邻点之间的水平线或垂直线。所以排序后的数组需要如下所示

(1,1)        (A,H)
(1,6)        (A,B)
(6,6)        (C,B)
(6,5)        (C,D)
(2,5)        (E,D)
(2,2)        (E,F)
(4,2)        (G,F)
(4,1)        (G,H)

编辑：从不同的边中提取这些点。每条边由两个点定义。没有相互重叠的边

Edge: (1,1) -> (1,6)
Edge: (1,6) -> (6,6)
Edge: (6,6) -> (6,5)
Edge: (6,5) -> (2,5)
Edge: (2,5) -> (2,2)
Edge: (2,2) -> (4,2)
Edge: (4,2) -> (4,1)
Edge: (4,1) -> (1,1)

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谢谢你的帮助

假设边必须交替（每个垂直方向后面跟着水平方向，反之亦然），算法可能如下：

P = input // collection of points
EH = []   // collection of horizontal edges
EV = []   // collection of vertical edges

sort P by x, then y         // (1,1), (1,2), (1,4), (1,6), (2,2), (2,5), ...
for (i = 0; i < P.size; i += 2) 
    if P[i].x != P[i+1].x return   // no solution
    EH.add(new edge(P[i], P[i+1]))

sort P by y, then x         // (1,1), (4,1), (2,2), (4,2), ...
for (i = 0; i < P.size; i += 2)
    if P[i].y != P[i+1].y return   // no solution
    EV.add(new edge(P[i], P[i+1]))

// After this, every point belongs to 1 horizontal egde and 1 vertical
// If exists closed path which traverses all points without overlapping, 
// such path is formed by these edges

S = []          // path
S.add(EH[0])
cp = EH[0].p2   // closing point 
p =  EH[0].p1   // current ending point
find edge e in EV where e.p1 = p or e.p2 = p
if e not found return empty path      // no solution
S.add(e)   
if p = e.p1
    p = e.p2
else
    p = e.p1
while (p != cp) {
    find edge e in EH where e.p1 = p or e.p2 = p
    if not found return empty path    // no solution
    S.add(e)
    if p = e.p1           
       p = e.p2
    else
       p = e.p1
    find edge e in EV where e.p1 = p or e.p2 = p
    if not found return empty path    // no solution
    S.add(e)
    if p = e.p1 
       p = e.p2
    else
       p = e.p1
}
return S 

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这不是排序，只是某种排序。如果是排序，你可以取任意2个点，然后分辨哪个“大”，哪个“小”。在这里，下一个项目的顺序取决于上一个项目的顺序。据我所知，这里您尝试构建一个连接N个点的圆形路径，每个点的边必须是水平的或垂直的，每个水平边后面必须跟垂直的，反之亦然。如果任何给定的x或y坐标只有0或2个点（如示例中所示），则只有一条这样的路径（不考虑遍历方向），如果它存在，并且可以非常简单地恢复。若任意给定的x或y可以有任意偶数个点，那个么问题就变得更难了。你们是对的。排序是我问题的正确定义。我可以退一步，如果我有两个点定义的不同边，我想用点来代替会更容易，但是我忘记了两条边使用同一点的可能性。边可以相交吗？是的，它们可以相交谢谢！我将实现它并测试它，然后返回给您@好的。现在我正试图找到打破此算法的案例，但仍然找不到任何案例。@PNGamingPower是水平边和垂直边总是交替出现的吗？@SashaSalauyou是的，我相信是这样。可能存在特定于此问题的条件，允许使用快捷方式。就像你的答案中的实现一样-非常简洁，只是我们需要OP来确认假设是正确的。@Sashasalau非常感谢你！该算法运行良好

while (p != cp) {
    get from EH point pp by key p
    if not found return empty path    
    S.add(new edge(p, pp))
    p = pp
    get from EV point pp by key p
    if not found return empty path    
    S.add(new edge(p, pp))
    p = pp
}