Algorithm 求解递推T（n）=T（n/2）-T（n/6）+；O（lgn）使用主定理方法？

.使用主定理方法求解递推T（n）=T（n/2）-T（n/6）+O（lgn）？

许多标准的递推关系可以很容易地用Master定理求解。它有三个案例

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你的递推关系在a等于1，b等于2，f（n）等于1的情况下变成了#2。

替换法建议我们猜测解，然后用归纳法证明它

这里我们猜测部分解：T（2^k）=k+1

• 基本情况：T（2^0）=T（1）=1
• k>0的诱导情形：T（2^k）=T（2^（k-1））+1=k-1+1=k+1

这给了我们T（n）=lg（n）+1，n的幂为2。为了将其扩展到完整解，设n'为2的最小幂，大于或等于n（对于任意n>0）。然后T（n）它是

O（log）₂（n） ）

：

                    __
T(n)   = T(n/2) + 1   |
T(n/2) = T(n/4) + 1   | 
T(n/4) = T(n/8) + 1   |-- k operations
...                   |
T(1)   =          1 __|

n/2^k = 1  =>  n = 2^k  =>  k = log₂(n)   (by definition of log₂).