Algorithm 查找一组不重叠的子集

我正在为即将到来的编程竞赛复习，正在解决以下问题：

给定一个整数列表、一个整数t、一个整数r和一个整数p，确定该列表是否包含t组3、r组3和p对数字。对于这些子集中的每一个子集，数字必须是相邻的，并且任何给定的数字只能存在于一个子集中（如果有的话）

目前，我正在解决这个问题，只需找到3的所有集合、3的运行和对，然后检查所有置换，直到找到一个没有重叠子集的置换。然而，这似乎效率低下，我想知道是否有更好的解决方案

以下是两个问题示例：

{1,1,1,2,3,4,4,4,5,1,0}，t=1，r=1，p=2。
这是因为我们有三元组{4}，运行{1 2 3}，以及对{1 1}和{5 5}

{1,1,1,2,3,3}，t=1，r=1，p=1
这不起作用，因为唯一的三元组是{1}，唯一的运行是{1 2 3}，两个重叠（它们共享一个1）

---

我正在寻找一种更有效的方法来解决这个问题。

可能有一种更快的方法，但是你可以用动态规划来解决这个问题。计算一个递归函数F（t，r，p，n），该函数决定在从位置1开始到n结束的序列中是否可能有t个三元组、r个运行和p对，如果可能的话，存储在位置n结束的解的最后一个子集。如果可以有一个三元组、run或pair结束于位置n，那么也可以有一个递归用例。F（t-1，r，p，n-3）或F（t，r-1，p，n-3）或F（t，r，p-1，n-2），然后存储最后一个子集，否则将使用递归案例F（t，r，p，n-1）。这看起来像四次方复杂度，但实际上不是，因为n的值总是在减小，所以复杂度实际上是O（n+TRP），其中t是所需的三元组总数，R是所需的运行总数，P是所需的对总数。所以O（n^3）在最坏的情况下。

必须是一组3或一对包含连续元素吗？是的，它们必须是连续元素。