Algorithm 层次求解与寻径

我最近玩了一个叫flash的小游戏，非常喜欢这个概念

游戏的基本目标是在每个广场上修剪一次整个草坪。你的割草机从瓷砖上启动，从那里你可以向各个方向移动（除了有墙挡住你的地方）。如果你在草地上跑步不止一次，它将恶化，你将失去水平。只能向左、向右、向上或向下移动。 但是，当您完成游戏时，会添加更多瓷砖：

• 只能修剪一次的瓷砖（草）
• 一块瓷砖，你可以在它变质之前碾压两次（较高的草）
• 有一点你可以想看多少就看多少
• 你无法翻过的瓷砖（墙）

如果你不明白我的意思，去玩游戏，你会明白的

我成功地编写了一个蛮力算法，它只需要第一种瓷砖（这基本上是问题的一种变体）就可以解决难题。然而，这并不是最优的，只适用于具有只能运行一次的磁贴的谜题。我完全不知道如何处理多余的瓷砖

给定一个起点和一个平铺图，是否有一种方法或算法来找到将解决该级别的路径（如果可以解决）？我不在乎效率，这只是我心中的一个问题。我很好奇你要怎么解决它

我不是在寻找代码，只是寻找指南，或者如果可能的话，寻找过程的纯文本解释。但是，如果您确实有伪代码，请共享！：）

（另外，我不完全确定这是否与路径查找有关，但这是我最好的猜测。）

旅行推销员有一个DP

也许您可以修改它（添加更多的片段时重新计算）。

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对于一片长草，您可能会将其拆分为两个节点，因为您必须访问它两次。然后将两个节点重新连接到其周围的节点。

问题是有限的，因此，当然，有一个算法

非确定性算法可以通过猜测正确的移动，然后验证它们是否有效，从而轻松解决问题。该算法可以通过使用例如回溯搜索来确定

如果您想将额外的瓷砖（较高的草和混凝土）减少为标准草，您可以这样做：

• 每个连续的混凝土块首先被简化为单个图形顶点，然后移除顶点，因为混凝土块区域实际上只是一种移动到其他瓷砖的方式
• 每个较高的草平铺将替换为两个顶点，这两个顶点连接到原始邻居，但彼此不连接

示例：G=草，T=高草，C=混凝土

G G T
G C T
C C G

将其视为一个图表：

现在把混凝土块移开。首先将它们收缩为一个（因为它们都已连接）：

然后移除顶点，通过它连接：

然后展开高草平铺，将副本连接到与原件相同的节点

然后将T，T'替换为G。现在，图形不再是矩形网格，但它只包含草节点

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当且仅当原始问题可以解决时，才能解决转换后的问题，并且您可以将转换后问题的解决方案转换为原始问题的解决方案。

哇，成功了！真不敢相信我没有想到这一点。考虑到转化后的问题，你正在图中寻找一个。确定是否存在这样的路径。有关可能的算法，请参阅。@FlorianBrucker感谢您的链接，直到今天才知道。请记住，对于某些图形类来说，它不是NP完全的。例如，在实心网格图中，即没有“孔”（或：墙）的网格中，问题是多项式时间可解的。